如图所示,在坐标系的第一象限内存在一匀强磁场(大小未知),磁场方向垂直于平面向里;第四象限内有沿轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,一带电量为、质量为的粒子,自轴的P点沿轴正方向射入第四象限,经轴上的Q点进入第一象限,已知,,不计粒子重力。
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。
(2)若粒子以垂直轴的方向进入第二象限,求为多大。
(3)若第三象限存在一与轴相切与M点的圆形区域磁场(大小未知),一段时间后,带电粒子经过M点,且从圆形磁场水平射出,再次经过P点,求该粒子在圆形磁场中经过的时间。
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如图所示,在坐标系的第一象限内存在一匀强磁场(大小未知),磁场方向垂直于平面向里;第四象限内有沿轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,一带电量为、质量为的粒子,自轴的P点沿轴正方向射入第四象限,经轴上的Q点进入第一象限,已知,,不计粒子重力。
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。
(2)若粒子以垂直轴的方向进入第二象限,求为多大。
(3)若第三象限存在一与轴相切与M点的圆形区域磁场(大小未知),一段时间后,带电粒子经过M点,且从圆形磁场水平射出,再次经过P点,求该粒子在圆形磁场中经过的时间。
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如图所示,在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场,第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,在x轴负半轴上有一接收屏GD,GD=2OD=d,现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点,以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场,恰好垂直OC射出,并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场,粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收,已知OC与x轴的夹角为37°,OA=d,求:
(1)粒子的电性及比荷q/m;
(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B′的大小;
(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围。
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如图所示,在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场,第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,在x轴负半轴上有一接收屏GD,GD=2OD=d,现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点,以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场,恰好垂直OC射出,并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场,粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收,已知OC与x轴的夹角为37°,OA=d,求:
(1)粒子的电性及比荷q/m;
(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B′的大小;
(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围。
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以竖直向上为轴正方向的平面直角系,如图所示,在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场,在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场,现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出,已知两电场的电场强度,磁场的磁感应强度为B,重力加速度为。
(1)求小球离开O点后第一次经过轴所用的时间;
(2)求小球离开O点后第三次经过轴的坐标;
(3)若小球从O点以某一初速度沿与轴正方向成角的方向射出且能再次回到O点,则该初速度的大小为多少?
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如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限存在方向垂直于平面向外的匀强磁场,在第三象限的直线OM(与y轴负方向成30°角)和y轴负方向所夹的区域内存在方向垂直于平面向外的另一个匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的离子。从y轴上的P1点以一定的速度沿x轴正方向开始运动,从x轴上的P2(L,0)点进入第四象限,离子通过P2点时,速度方向与x轴正方向的夹角为53°。然后离子垂直于y轴从P3点进入第三象限,P3点和原点O之间放置一荧光屏,离子在第三象限的磁场中偏转后不会从OM边界飞出,并最终打到荧光屏上,不计离子重力,sin53°=0.8。求:
(1)P1点到原点O的距离;
(2)第四象限中磁场的磁感应强度大小;
(3)离子在第三象限内运动的最长时间。
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如图所示,在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场,第二象限内有磁感应强度大小为B1(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,第三、四象限内有磁感应强度大小为B2(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子,从x轴上的P点(-L,0),沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出,射出时的初速度大小为,经磁场偏转后,垂直通过y轴,粒子运动过程中第一次通过x轴时,速度方向与x轴的正方向刚好成37°角,又经过一段时间刚好从P点第二次通过x轴。不计粒子的重力。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)磁感应强度B1的大小及粒子第一次通过y轴的位置;
(2)电场强度E及磁感应强度B2的大小;
(3)粒子从P点出发再回到P点所用的时间。
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如图所示,在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场,第二象限内有磁感应强度大小为B1(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,第三、四象限内有磁感应强度大小为B2(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子,从x轴上的P点(-L,0),沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出,射出时的初速度大小为,经磁场偏转后,垂直通过y轴,粒子运动过程中第一次通过x轴时,速度方向与x轴的正方向刚好成37°角,又经过一段时间刚好从P点第二次通过x轴。不计粒子的重力。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)磁感应强度B1的大小及粒子第一次通过y轴的位置;
(2)电场强度E及磁感应强度B2的大小;
(3)粒子从P点出发再回到P点所用的时间。
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如图所示,在坐标系xOy的第一象限内有方向竖直向上的匀强电场,第二象限内有磁感应强度大小为B1(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,第三、四象限内有磁感应强度大小为B2(未知)、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电荷量为q、质量为m的带负电的粒子,从x轴上的P点(-L,0),沿与x轴负方向成37°角的方向向上射出,射出时的初速度大小为,经磁场偏转后,垂直通过y轴,粒子运动过程中第一次通过x轴时,速度方向与x轴的正方向刚好成37°角,又经过一段时间刚好从P点第二次通过x轴。不计粒子的重力。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)磁感应强度B1的大小及粒子第一次通过y轴的位置;
(2)电场强度E及磁感应强度B2的大小;
(3)粒子从P点出发再回到P点所用的时间。
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