如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过(1,0),(0,3)两点.
(1)求b,c的值;
(2)写出当y>0时,x的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过(1,0),(0,3)两点.
(1)求b,c的值;
(2)写出当y>0时,x的取值范围.
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如图,直线l:y=x﹣ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点,抛物线y=x2+bx+c经过点B(﹣1,0)和点C.
(1)填空:直接写出抛物线的解析式:_____;
(2)已知点Q是抛物线y=x2+bx+c在第四象限内的一个动点.
①如图,连接AQ、CQ,设点Q的横坐标为t,△AQC的面积为S,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值;
②连接BQ交AC于点D,连接BC,以BD为直径作⊙I,分别交BC、AB于点E、F,连接EF,求线段EF的最小值,并直接写出此时Q点的坐标.
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如图,已知直线y=﹣x+3的图象分别交x轴于A点,交y轴于B点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B两点,并与x轴交于另一点D,顶点为C.
(1)求C、D两点的坐标;
(2)求tan∠BAC;
(3)在y轴上是否存在一点P,使得以P、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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