如图,在平行四边形ABCD中,AB=10(AB>AD),AD与BC之间的距离为6,点E在线段AB上移动,以E为圆心,AE长为半径作⊙E.
(1)如图1,若E是AB的中点,求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长;
(2)如图2,若⊙E与BC所在的直线相切,求AE的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平行四边形ABCD中,AB=10(AB>AD),AD与BC之间的距离为6,点E在线段AB上移动,以E为圆心,AE长为半径作⊙E.
(1)如图1,若E是AB的中点,求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长;
(2)如图2,若⊙E与BC所在的直线相切,求AE的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
1.⑴求圆心O到CD的距离;
2.⑵求DE的长;
3.⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.
(结果保留π和根号)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是______;
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是______;
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是______;
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=m,∠D=60°,以AB为直径作⊙O.
(1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式表示);
(2)当m取何值时,CD与⊙O相切?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题10分)问题背景:如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
实际应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分10分)
如图14①至图14④中,两平行线AB、CD音的距离均为6,点M为AB上一定点.
思考:如图14①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α,当α=________度时,点P到CD的距离最小,最小值为____________.
探究一在图14①的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图14②,得到最大旋转角∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是______________.
探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.
⑴如图14③,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值:
⑵如图14④,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.
(参考数据:sin49°=,cos41°=,tan37°=)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分10分)
如图14①至图14④中,两平行线AB、CD音的距离均为6,点M为AB上一定点.
思考:如图14①中,圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α,当α=________度时,点P到CD的距离最小,最小值为____________.
探究一在图14①的基础上,以点M为旋转中心,在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止.如图14②,得到最大旋转角∠BMO=_______度,此时点N到CD的距离是______________.
探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.
⑴如图14③,当α=60°时,求在旋转过程中,点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值:
⑵如图14④,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.
(参考数据:sin49°=,cos41°=,tan37°=)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析