如图，△ABC 中，∠C＝90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB于 E，AC＝B...

如图（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90+∠A．

变式1：如图（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分线交于点O，求证：∠BOC=∠A．

变式2：如图（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分线交于点O，求证：∠BOC=90-∠A．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

（2）用（1）中的结论解决：如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC， 求证：点E在线段AB的垂直平分线上．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．

（1）求证：△BCD为等腰三角形；

（2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD=AB+BE；

（3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

填写下面证明过程中的推理依据：

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2

证明：∵AB∥CD （　　　　 ）

∴∠ABC=∠BCD（　　　　 ）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （　　　　 ）

∴∠1=∠ ABC ，（　　　　　 ）

∠2=∠ BCD ． （　　　 ）

∴∠1=∠2． （　　　　 ）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D，求证：点D在∠BAC的平分线上．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE∥BC．

（1）求证：△ADE是等边三角形；

（2）求证：AE=AB

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题6分）如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，求证：∠E=∠A．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题6分）如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，求证：∠E=∠A．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于点F，过点F作DF∥BC。求证：BD=DF;

（2）如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC,交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD、CE、DE之间存在什么关系？请证明这种关系；

（3）如图③，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC,交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD、CE、DE之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析