如图,已知△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,求证:点D在∠BAC的平分线上.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,求证:点D在∠BAC的平分线上.
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已知,在△ABC中,∠ACB=2∠B.
(1)如图,当AD为∠BAC的角平分线时,求证:AB=AC+CD
(2)如图,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想加以证明.
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如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E。
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)求证:四边形ABDE为平行四边形。
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已知射线AP是△ABC的外角平分线,连结PB、PC.
(1)如图1,若BP平分∠ABC,且∠ACB=30°,写出∠APB的度数.
(2)如图1,若P与A不重合,求证:AB+AC<PB+PC.
(3)如图2,若过点P作PM⊥BA,交BA延长线于M点,且∠BPC=∠BAC,求:的值.
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①如图1,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∠BAC=70°,求∠BOC的度数;
②如图2,若点P为△ABC外部一点,PB平分∠ABC,PC平分外角∠ACD,先写出∠BAC和∠BPC的数量关系: ,并证明你的结论.
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如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC+∠ABD=90°;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
①AD∥BC;②∠BDC=∠BAC;③∠ADC=90°-∠ABD; ④BD平分∠ADC.
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(1) 已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.
求证:BD=AB+AC.
(2)对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
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(1) 已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.
求证:BD=AB+AC.
(2)对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
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如图,在△ABC中,∠BAC=50°.
(1)若点I是∠ABC,∠ACB的角平分线的交点,则∠BIC= °.
(2)若点D是∠ABC,∠ACB的外角平分线的交点,则∠BDC= °.
(3)若点E是∠ABC,∠ACG的平分线的交点,探索∠BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由.
(4)在(3)的条件下,若CE∥AB,求∠ACB的度数.
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