如图所示，两颗人造卫星绕地球运动，其中一颗卫星绕地球做圆周运动，轨道半径为r，另一颗卫星绕...

如图所示，两颗人造卫星绕地球运动，其中一颗卫星绕地球做圆周运动，轨道半径为r，另一颗卫星绕地球做椭圆形轨道运动，半长轴为a．已知椭圆形轨道的卫星绕地球n圈所用时间为t，地球的半径为R，引力常量为G，则地球的平均密度为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　 ）

A．椭圆轨道的长轴长度为R

B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0＜vB

C．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA，则a0＜aA

D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＞

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如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是

A. 椭圆轨道的半长轴长度为R

B. 卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB， 则v0＞vB

C. 卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA，则a0＜aA

D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＞

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如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R，曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内：己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　　　 ）

A. 椭圆轨道的长轴长度为R

B. 卫星在Ⅰ轨道的速率为v0 ，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB ，则v0 <vB

C. 卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为，则<

D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率

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如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R，曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内：己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　　　 ）

A. 椭圆轨道的长轴长度为R

B. 卫星在Ⅰ轨道的速率为v0 ，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB ，则v0 <vB

C. 卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为，则<

D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率

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如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　 ）

A．椭圆轨道长轴AB的长度为R

B．在Ⅰ轨道的卫星1的速率为，在Ⅱ轨道的卫星2通过B点的速率为，

C．在Ⅰ轨道的卫星1的加速度大小为，在Ⅱ轨道的卫星2通过A点的加速度大小为，

D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率

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如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　 ）

A．椭圆轨道长轴AB的长度为R

B．在Ⅰ轨道的卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2通过B点的速率为vB，v0＜vB

C．在Ⅰ轨道的卫星1的加速度大小为a0，在Ⅱ轨道的卫星2通过A点的加速度大小为aA，a0＞aA

D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＜

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如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r的卫星，C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是

A. 物体A的线速度大于卫星B的线速度

B. 卫星B离地面的高度可以为任意值

C. a与r长度关系满足a=2r

D. 若已知物体A的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度

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如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线II是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　）

A. 椭圆轨道的长轴长度为R

B. 卫星在I　轨道的速率为v0，卫星在II轨道B点的速率为vB，则

C. 卫星在I轨道的加速度大小为a0，卫星在II轨道A点加速度大小为aA，则

D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率

【答案】BC

【解析】A项，根据开普勒第三定律可知椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常数，由于两轨道上运动的卫星周期相等，所以轨道Ⅰ的半径和轨道Ⅱ的半长轴相等，所以AB的长度为2R，故A项错误。

B项，设两轨道的靠下的交点为C，在此点两个卫星受到的向心力大小相等，轨道I的万有引力提供了向心力，而轨道II是椭圆所以万有引力的一部分提供了向心力，根据 知在此点，轨道I上的速度大于轨道II上的速度，在轨道II上从C点运动到B点做离心运动，万有引力做负功，所以动能减小，速度减小，所以，故B正确；

C项，两卫星都是由万有引力提供向心力，根据可知离地心越远，加速度越小，卫星1离地心的距离比卫星2在A点离地心的距离远，所以有，故C项正确。

D项，由A项分析可知AB=2R，因为OA=0.5R，所以OB=1.5R，设绕地球做匀速圆周运动，且半径为1.5R的卫星的速度为v，则有 ，根据万有引力提供向心力有 ，解得 ，所以 ,故D错误；

故选BC

【题型】多选题
【结束】
7

如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚△t时间，

A. 磁场区域半径R应满足

B. 有些粒子可能到达y轴上相同的位置

C. ，其中角度θ的弧度值满足

D.

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如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做匀速圆周运动、轨道半径为r的卫星。C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴为a， P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同，且都为T，则下列说法正确的是（　　 ）

A. 物体A的向心加速度小于卫星B的向心加速度

B. 若已知引力常量，则地球的质量为

C. 卫星B经过P点时的加速度小于卫星C经过P点时的加速度

D. 若已知引力常量，则可求出地球表面附近的重力加速度

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