-
如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．椭圆轨道的长轴长度为R
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0＜vB
C．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA，则a0＜aA
D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＞
-
如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是
A. 椭圆轨道的半长轴长度为R
B. 卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB， 则v0＞vB
C. 卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA，则a0＜aA
D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＞
-
如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R，曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内：己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆轨道的长轴长度为R
B. 卫星在Ⅰ轨道的速率为v0 ，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB ，则v0 <vB
C. 卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为
,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为
，则<
D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率
-
如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R，曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内：己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆轨道的长轴长度为R
B. 卫星在Ⅰ轨道的速率为v0 ，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB ，则v0 <vB
C. 卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为
,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为
，则<
D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率
-
如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．椭圆轨道长轴AB的长度为R
B．在Ⅰ轨道的卫星1的速率为
，在Ⅱ轨道的卫星2通过B点的速率为
，
C．在Ⅰ轨道的卫星1的加速度大小为
，在Ⅱ轨道的卫星2通
过A点的加速度大小为
，
D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率
-
如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．椭圆轨道长轴AB的长度为R
B．在Ⅰ轨道的卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2通过B点的速率为vB，v0＜vB
C．在Ⅰ轨道的卫星1的加速度大小为a0，在Ⅱ轨道的卫星2通过A点的加速度大小为aA，a0＞aA
D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＜
-
如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线II是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆轨道的长轴长度为R
B. 卫星在I 轨道的速率为v0，卫星在II轨道B点的速率为vB，则
C. 卫星在I轨道的加速度大小为a0，卫星在II轨道A点加速度大小为aA，则
D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率
【答案】BC
【解析】A项，根据开普勒第三定律可知椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常数，由于两轨道上运动的卫星周期相等，所以轨道Ⅰ的半径和轨道Ⅱ的半长轴相等，所以AB的长度为2R，故A项错误。
B项，设两轨道的靠下的交点为C，在此点两个卫星受到的向心力大小相等，轨道I的万有引力提供了向心力，而轨道II是椭圆所以万有引力的一部分提供了向心力，根据
知在此点，轨道I上的速度大于轨道II上的速度，在轨道II上从C点运动到B点做离心运动，万有引力做负功，所以动能减小，速度减小，所以，故B正确；
C项，两卫星都是由万有引力提供向心力，根据
可知离地心越远，加速度越小，卫星1离地心的距离比卫星2在A点离地心的距离远，所以有，故C项正确。
D项，由A项分析可知AB=2R，因为OA=0.5R，所以OB=1.5R，设绕地球做匀速圆周运动，且半径为1.5R的卫星的速度为v，则有
，根据万有引力提供向心力有
，解得
，所以
,故D错误；
故选BC
【题型】多选题
【结束】
7
如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚△t时间，
A. 磁场区域半径R应满足
B. 有些粒子可能到达y轴上相同的位置
C. 
，其中角度θ的弧度值满足
D. 
-
如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动的卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动的卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆轨道的长轴长度为2R
B. 卫星在I轨道的速率为
，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为
，则>
C. 卫星在I轨道的加速度大小为
，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为
，则<
D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率>
-
如图所示，曲线I是一颗绕地球做圆周运动的卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动的卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（ ）
A.椭圆轨道的长轴长度为2R
B.卫星在I轨道的速率为
，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为
，则>
C.卫星在I轨道的加速度大小为
，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为
，则<
D.若OA=0.5R，则卫星在B点的速率>
-
曲线上某处的曲率半径反映的是曲线的弯曲程度，曲率半径越小，说明曲线弯曲的程度越高；曲率半径相同，曲线弯曲程度相同．如图所示，发射卫星时先让卫星在近地轨道1上做圆周运动，后让卫星在以地球为一个焦点的椭圆轨道2上运动，最后让卫星进入同步轨道3做圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步轨道的半径为r，卫星的质量为m．当质量为m的卫星离地心的距离为r时，其引力势能的表达式为Ep=-
（式中M为地球质量），不计近地轨道距地面的高度．
（1）求卫星在近地轨道的线速度v1，和在同步轨道的线速度v3．
（2）卫星在椭圆轨道2上近地点处、远地点处的运动均可当作圆周运动处理，圆周运动的半径可用近、远地点处的曲率半径ρ（未知）来表示，求卫星在轨道2上运动时经过近地点的速率”：和远地点的速率v2′之比．
（3）需要给卫星提供多少能量才能使其从轨道2的远地点变轨到轨道3上？
知在此点，轨道I上的速度大于轨道II上的速度，在轨道II上从C点运动到B点做离心运动，万有引力做负功，所以动能减小，速度减小，所以
可知离地心越远，加速度越小，卫星1离地心的距离比卫星2在A点离地心的距离远，所以有
，根据万有引力提供向心力有
，解得
，所以
,故D错误；
，其中角度θ的弧度值满足
,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为
，则
,卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为
，则
，在Ⅱ轨道的卫星2通过B点的速率为
，
，在Ⅱ轨道的卫星2通
过A点的加速度大小为
，
，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为
，则
，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为
，则
，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为
，则
，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为
，则
（式中M为地球质量），不计近地轨道距地面的高度．