如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂线平分线交AB于点F，交BC的延长线于...

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂线平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE，DF.

求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC

（1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE

（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系.（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）.

图1　　　　　　　　　　　　 图2

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC

（1）求证：△DBE≌△DFC.

（2）求证：AB+AC=2AE

（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：

①∠BAC=∠BFD；

②∠ENI=∠EMI；

③AI⊥FI；

④∠ABI=∠FBI；

其中正确结论的个数是（　　　 ）

A．1个　　 　　　　 　　 B．2个　　 　　　　 　　 C．3个　 　　　　　　 　　 D．4个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC

的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接

BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；

其中正确结论的个数是（　　　 ）

A.1个　　 　　　　 　　 B.2个　　 　　　　 　　 C.3个　 　　　　　　 　　 D.4个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使2AD=AB．连接DE，DF．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长．

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，AB=AC，DB=DC，

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）延长CD与AB的延长线交于E ，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求证：△EBD≌△EFD.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB=AC，DB=DC，

（1）求证：AD平分∠BAC

（2）延长CD与AB的延长线相交于E，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，

∠BAC=40°，求证AC+EF=AD+DC．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB=AC,DB=DC,

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）延长CD与AB的延长线交于E ，延长AD到F，使DF=DC,连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求∠BDE的度数.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析