如图所示，水平地面AB长为2m，BC部分为减速缓冲区，地面由特殊材料铺设而成，在地面A端放...

如图所示，水平地面AB长为2m，BC部分为减速缓冲区，地面由特殊材料铺设而成，在地面A端放上质量的箱子可视为质点，并给箱子持续施加与水平方向成的斜向下推力后，箱子由静止开始运动。已知箱子与AB地面间的动摩擦因数取，

求箱子由A运动到B过程的加速度大小；

求箱子由A运动到B所用的时间；

若箱子与BC间的动摩擦因数式中L为箱子在BC面上所处的位置离B端的距离，则箱子沿水平面运动到距离B点多远时速度最大？

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（12分）如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v₀冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．

已知R=0.2m，l=1.0m，v₀=m/s，物块A质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10m/s²．求：

（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小．

（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度．

（3）调节PQ段的长度l，A仍以v₀从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道．

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如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．已知R=0.2m，l=1.0m，v0=2m/s，物块A质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10m/s2．求：

（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小．

（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度．

（3）调节PQ段的长度l，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道．

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如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道.已知R=0.2m，l=1.0m，，物块A质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10m/s2。求：

（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小.

（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度.

（3）调节PQ段的长度l，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道。

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如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从圆槽形轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆槽形轨道．水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆槽形轨道，己知R=0.2m，l=1.0m，v0=3m/s，物块A的质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，．轨道其他部分的摩擦不计，取g=lm/s2。

（1）求物块A与弹簧刚接触时的速度大小；

（2）求物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆槽形轨道的高度；

（3）调节PQ段的长度l，A以v'=2m/s的初速从轨道右侧冲上轨道，求当l满足什么条件时，物块A能第一次返回圆槽形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道。

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如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R=0．4m，v0=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0．4，轨道其它部分摩擦不计。取g=10m/s2。求：

（1）物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；

（2）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。

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如图所示，让物体（可视为质点）从图中的C位置由静止开始做圆周运动，其运动轨迹的圆弧与地面相切于最低点D处，物体运动到D点时摆线刚好被拉断，物体在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.36m的竖直放置的光滑圆轨道，当物体进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，物体质量为m=1.0kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2，试求：

（1）物体在D点时的速度；

（2）如果物体能进入圆轨道并且恰好能通过轨道最高点，求粗糙水平面摩擦因数μ的值．

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如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v．

(1)求箱子加速阶段的加速度大小a'。

(2)若a>g tanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

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如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环以某一初速度沿着杆匀减速下滑，设环的加速度大小为a，则在环下滑过程中箱对地面的压力F为（ ）

A. F=（M+m）g　　 B. F=Mg+m（g+a）　　 C. Mg＜F＜（m+M）g　　 D. F=Mg+m（g﹣a）

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