如图所示，一个厚度不计横截面积为S、质量为M的汽缸竖直放置，汽缸内有质量为m的活塞，活塞与...

如图所示，一个厚度不计横截面积为S、质量为M的汽缸竖直放置，汽缸内有质量为m的活塞，活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气，汽缸内封有一定质量的理想气体，细线的一端固定在活塞上，另一端固定在天花板上，汽缸和活塞静止不动，此时活塞到汽缸底部的距离为d，现已知大气压是p0，气体的温度是T0，不计空气的阻力。

(1)若把细线剪断，保持气体的温度不变，求活塞到汽缸底部的距离；

(2)若不把细线剪断，改变气体的温度也能让活塞到汽缸底部的距离与(i)中相同，则气体的温度是多少?

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如图所示，一绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被活塞封闭于汽缸中，活塞质量为m、横截面积为S，不计厚度，且与汽缸壁之间没有摩擦。开始时活塞被销子K固定于距汽缸底部高度为h1的A位置，气体温度为T1，压强为p1，现拔掉销子，活塞下降到距汽缸底部高度为h2的B位置时停下，已知大气压强为p0，重力加速度为g。

（i）求此时气体温度TB；

（ii）若再用电热丝给气体缓慢加热，电热丝释放出的热量为Q，使活塞上升到距汽缸底部高度为h3的位置时停下，求气体内能的变化量。

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如图所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动，上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为， ，两活塞总质量为M=5kg，两气缸高度均为H=10cm，气缸内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底部距离均为=5cm（图中未标出），已知大气压强为，环境温度为=300K，重力加速度，则

(1)若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部且恰好不接触，求此时环境温度；

(2)若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部的过程中，求向下推力的最大值。

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如图所示，一个内横截面积为S的汽缸竖直放置，汽缸上方盖一质量为m、厚度不计的活塞，汽缸下方有一充气孔，气孔最初与外界相通。已知大气压强为p0。

①现对汽缸充气，将2倍于汽缸容积的空气从充气孔缓慢充入汽缸中，此时活塞恰能跳起，求活塞跳起瞬间汽缸中气体的压强和活塞与汽缸内壁之间的最大静摩擦力大小。

②若用手压住活塞，将5倍于汽缸容积的空气从充气孔缓慢充入汽缸中，然后突然撤去按压活塞的手，求撤去手的瞬间活塞的加速度。

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如图所示，一总长度为L导热性能良好的汽缸放置在水平面上，开口向左。用横截面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞静止时距汽缸底部L/2 。现保持温度不变，缓慢转动汽缸．使其开口竖直向上放置，活塞最终静止时距汽缸底部L/4。已知大气压强为po，不计活塞厚度，活塞与汽缸无摩擦接触且气密性良好。重力加速度为g。

(1)求活塞质量m；

(2)现用外力F缓慢竖直向上拉动活塞，活塞到达汽缸上边缘时，汽缸恰好对地面无压力。求此时所施加外力F的大小。

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如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸内有一个不计质量的活塞，可在汽缸内做无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体。已知活塞的横截面积为100 cm2，大气压强为1.0×105 Pa，汽缸内气体温度为27 ℃。

①若保持温度不变，在活塞上放一重物，使汽缸内气体的体积减小为原来的，试求这时气体的压强和所加重物的重力；

②在加重物的情况下，要使汽缸内的气体缓慢恢复到原来的体积，应对气体加热，问应使气体的温度升高到多少摄氏度。

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如图所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动，上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S1=10cm2，S2=20cm2，两活塞总质量为M=5kg，两气缸高度均为H=10cm，气缸内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底部距离均为l=5cm（图中未标出），已知大气压强为p0=1.0×103pa，环境温度为T0=300K，重力加速度g=10m/s2，则

（1）若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部且恰好不接触，求此时环境温度；

（2）若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部的过程中，求向下推力的最大值。

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如图所示，两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动，上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S1=10cm2，S2=20cm2，两活塞总质量为M=5kg，两气缸高度均为H=10cm，气缸内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底部距离均为l=5cm（图中未标出），已知大气压强为p0=1.0×103pa，环境温度为T0=300K，重力加速度g=10m/s2，则

（1）若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部且恰好不接触，求此时环境温度；

（2）若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部的过程中，求向下推力的最大值。

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如图所示，用导热性能良好的汽缸和活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦均不计。现将汽缸放置在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的长度为2L、活塞的面积为S，此时封闭气体的压强为p0，活塞到缸口的距离恰为L，大气压强恒为p0。现用外力向左缓慢移动汽缸（该过程中气体温度不变），当汽缸的位移为L时活塞到缸口的距离为。

①求弹簧的劲度系数k；

②若在上述条件下保持汽缸静止，缓慢降低外界温度，使活塞距离缸口仍为L，则此时气体温度与原来温度之比为多大？

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如图所示，水平桌面上竖直放置上端开口的绝热圆柱形汽缸，导热性能良好的活塞甲和绝热活塞乙质量均为m,两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦，两活塞把汽缸内部分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体A和B。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T=-3℃,气缸的截而积为S,外界大气压强为且不变，其中g为重力加速度，现对气体B缓慢加热。求：

①活塞甲恰好到达汽缸上端时气体B的温度；

②若在活塞甲上放一个质量为m的砝码丙，继续给气体B加热，当活塞甲再次到达汽缸上端时，气体B的温度。

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