定义：在平面直角坐标系xOy中，如果将点P绕点T（0，t）（t＞0）旋转180°得到点Q，...

试题详情

定义：在平面直角坐标系xOy中，如果将点P绕点T（0，t）（t＞0）旋转180°得到点Q，那么称线段QP为“拓展带”，点Q为点P的“拓展点”．

（1）当t=3时，点（0，0）的“拓展点”坐标为　　，点（﹣1，1）的“拓展点”坐标为　　；

（2）如果 t＞1，当点M（2，1）的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时，求t的值；

（3）当t=1时，点Q为点P（2，0）的“拓展点”，如果抛物线 y=（x﹣m）2﹣1与“拓展带”PQ有交点，求m的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

定义：在平面直角坐标系xOy中，如果将点P绕点T（0，t）（t＞0）旋转180°得到点Q，那么称线段QP为“拓展带”，点Q为点P的“拓展点”．
（1）当t=3时，点（0，0）的“拓展点”坐标为　　，点（﹣1，1）的“拓展点”坐标为　　；
（2）如果 t＞1，当点M（2，1）的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时，求t的值；
（3）当t=1时，点Q为点P（2，0）的“拓展点”，如果抛物线 y=（x﹣m）2﹣1与“拓展带”PQ有交点，求m的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：在平面直角坐标系xOy中，如果将点P绕点T（0，t）（t＞0）旋转180°得到点Q，那么称线段QP为“拓展带”，点Q为点P的“拓展点”．
（1）当t=3时，点（0，0）的“拓展点”坐标为　　，点（﹣1，1）的“拓展点”坐标为　　；
（2）如果 t＞1，当点M（2，1）的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时，求t的值；
（3）当t=1时，点Q为点P（2，0）的“拓展点”，如果抛物线 y=（x﹣m）2﹣1与“拓展带”PQ有交点，求m的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义：在平面直角坐标系xOy中，如果将点P绕点T（0，t）（t＞0）旋转180°得到点Q，那么称线段QP为“拓展带”，点Q为点P的“拓展点”．
（1）当t=3时，点（0，0）的“拓展点”坐标为　　，点（﹣1，1）的“拓展点”坐标为　　；
（2）如果 t＞1，当点M（2，1）的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时，求t的值；
（3）当t=1时，点Q为点P（2，0）的“拓展点”，如果抛物线 y=（x﹣m）2﹣1与“拓展带”PQ有交点，求m的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：交x轴、y轴于A、B两点，点M（m，n）是线段AB上一动点，点C是线段OA的三等分点．
（1）求点C的坐标；
（2）连接CM，将△ACM绕点M旋转180°，得到△A′C′M．
①当BM=AM时，连接A′C、AC′，若过原点O的直线l₂将四边形A′CAC′分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
②过点A′作A′H⊥x轴于H，当点M的坐标为何值时，由点A′、H、C、M构成的四边形为梯形？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：交x轴、y轴于A、B两点，点M（m，n）是线段AB上一动点，点C是线段OA的三等分点．
（1）求点C的坐标；
（2）连接CM，将△ACM绕点M旋转180°，得到△A′C′M．
①当BM=AM时，连接A′C、AC′，若过原点O的直线l₂将四边形A′CAC′分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
②过点A′作A′H⊥x轴于H，当点M的坐标为何值时，由点A′、H、C、M构成的四边形为梯形？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB₁的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB₁的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB₁的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB₁的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）现将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，又将点P4绕点D旋转180°得点P5，又将点P5绕点D旋转180°得点P6…，按此方法操作依次得到P1，P2，…，则点P2016的坐标是　．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析