已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D 为 BC 的中点．
(1)点 E、F 分别为 AB、AC 上的中点，请按要求作出满足条件的△ABC 图形并证明：DE＝DF；
(2)如图①，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DE⊥DF，求证：BE＝AF；
(3)若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 吗？请利用图②说明理由．
八年级数学解答题中等难度题
已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D 为 BC 的中点．
(1)点 E、F 分别为 AB、AC 上的中点，请按要求作出满足条件的△ABC 图形并证明：DE＝DF；
(2)如图①，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DE⊥DF，求证：BE＝AF；
(3)若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 吗？请利用图②说明理由．
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如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？
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已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D 为 BC 的中点．
(1)点 E、F 分别为 AB、AC 上的中点，请按要求作出满足条件的△ABC 图形并证明：DE＝DF；
(2)如图①，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DE⊥DF，求证：BE＝AF；
(3)若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 吗？请利用图②说明理由．
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已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．
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直角△ABC中，∠BAC =90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= .
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已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.
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如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影= cm2．
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如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影= cm2．
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如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影= cm2．
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已知，如图：在△ABC中，∠ABC = 70°，∠ACB = 50°，E分别为AC、AB上的点，且BE = CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。
(1) 求∠MGN与∠A的度数相等吗？说明理由。
(2) 判断△GMN的形状，说明理由。
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已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．
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