如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时...

如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°.

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①延长BC到点D，使CD=BC；

②延长CA到点E，使AE=2CA；

③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；

（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想.

【解析】
（1）AD与BE的大小关系是________________.

（2）证明：

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已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①延长BC到点D，使CD=BC；

②延长CA到点E，使AE=2CA；

③连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系；

（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）连接BD，求证：DE=CD．

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如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线.

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如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①以点A为圆心，AB长为半径画弧．

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D.

③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD.

求证：△ABE≌△ADE.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．

（1）求证：AD＝CD；

（2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；

②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，

（1）求证：AB=AC+CD．

（2）如果BD=4，求AC的长．

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已知Rt△ABC中，∠B=90°，

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：

①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

③连接ED．

（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△　　 　≌△　　 　并加以证明．

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已知Rt△ABC中，∠B=90°，

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：

①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

③连接ED．

（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△　　 　≌△　　 　并加以证明．

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