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观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…
用你的发现解决下列问题：
（1）填空：112=________+________；
（2）请用含字母n（n为正整数）的关系式表示出你发现的规律：________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41……
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．如果132=b+c，则b、c的值可能是多少?
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（本题满分9分）观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
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观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b= ；x= ；y= ．
列举 猜想与发现
3，4，5 32=4+5
5，12，13 52=12+13
7，24，25 72=24+25
… …
17，b，c 172=b+c
… …
2k+1，x，y （2k+1）2=x+y
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观察下列式子：
32﹣12=8=8×1；
52﹣32=16=8×2；
72﹣52=24=8×3；
92﹣72=32=8×4；
用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来 ．
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观察下列一组数，列举：3、4、5，猜想：32＝4＋5；列举：5、12、13，猜想：52＝12＋13；列举：72＝24＋25，猜想：72＝24＋25，……，列举：13、b、c，猜想：132＝b＋c．请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝__________，c＝__________
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观察下列一组数，列举：3、4、5，猜想：32＝4＋5；列举：5、12、13，猜想：52＝12＋13；列举：72＝24＋25，猜想：72＝24＋25，……，列举：13、b、c，猜想：132＝b＋c．请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝__________，c＝__________
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观察下列一组数，列举：3、4、5，猜想：32＝4＋5；列举：5、12、13，猜想：52＝12＋13；列举：72＝24＋25，猜想：72＝24＋25，……，列举：13、b、c，猜想：132＝b＋c．请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝__________，c＝__________
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观察下列一组数：
列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13；
列举：7、24、25，猜想：72=24+25； 列举：13、b、c，猜想：132=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ________，c= 。
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观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a= ．（提示：5=
，13=
，…）八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
，13=
，…）