已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（...

已知函数，，对于不相等的实数、，设，，现有如下命题：

①对于任意不相等的实数、，都有；

②对于任意的及任意不相等的实数、，都有；

③对于任意的，存在不相等的实数、，使得；

④对于任意的，存在不相等的实数、，使得；

其中所有的真命题的序号是_______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知， 为实数，函数，函数．

(1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围；

(2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，有下列4个结论：

①函数的图像关于轴对称；

②存在常数，对任意的实数，恒有成立；

③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；

④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；

其中，所有正确结论的序号为　　　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知函数，有下列4个结论：

①函数的图像关于轴对称；

②存在常数，对任意的实数，恒有成立；

③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；

④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；

其中，所有正确结论的序号为　　　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数满足，对任意都有，且．

（1）求函数的解析式；

（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析