如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD 是斜边AB上的高（1）△ACD与△ABC相...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD 是斜边AB上的高

（1）△ACD与△ABC相似吗？为什么？

（2）AC2＝AB•AD 成立吗？为什么？

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（问题情境）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC2=AD·AB，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理；

（结论运用）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF．

（1）试利用射影定理证明△ABC∽△BED；

（2）若DE=2CE，求OF的长．

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（2015秋•简阳市期末）如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AD•CB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（　 ）

A．①、②、③　　 B．①、③、④　　 C．②、③、④　　 D．①、②、④

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如图，在△ABC中，点D在AB上一点，下列条件中，能使△ABC与△BDC相似的是(　　 )

A. ∠B＝∠ACD　　 B. ∠ACB＝∠ADC

C. AC2＝AD•AB　　 D. BC2＝BD•AB

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如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（　　）

A. △AED与△ACB　　 B. △AEB与△ACD　　 C. △BAE与△ACE　 　　 D. △AEC与△DAC

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如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有　　　　　　　　 ．

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如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　 ）

A. ∠ADC＝∠ACB　　 B.

C. ∠ACD＝∠B　　 D. AC2＝AD•AB

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如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　 ）

A. ∠ADC＝∠ACB　　 B.

C. ∠ACD＝∠B　　 D. AC2＝AD•AB

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