如图,△ABC 中,∠C=90°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,得到△DEC(其中点 D、E 分别是 A、B 两点旋转后的对应点).
(1)请画出旋转后的△DEC;
(2)试判断 DE 与 AB 的位置关系,并证明你的结论.
九年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC 中,∠C=90°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,得到△DEC(其中点 D、E 分别是 A、B 两点旋转后的对应点).
(1)请画出旋转后的△DEC;
(2)试判断 DE 与 AB 的位置关系,并证明你的结论.
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如图,△ABC 中,∠C=90°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,得到△DEC(其中点 D、E 分别是 A、B 两点旋转后的对应点).
(1)请画出旋转后的△DEC;
(2)试判断 DE 与 AB 的位置关系,并证明你的结论.
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两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图(1)摆放,使直角顶点重合.将图(1)中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图(2),点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线,写出图(2)中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图(2)中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图(3),探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI.
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