如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．
（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=6
，求弧BD的长．（结果保留π）
九年级数学解答题中等难度题
如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．
（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=6，求弧BD的长．（结果保留π）
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如图，
内接于半圆，
是直径，过
作直线
，
，
是弧
的中点，连接
交于
，过作
于
，交于
．
（
）求证：是半圆的切线．
（
）作
交
的延长线于点
，连接
，试判断线段
与线段
的数量关系，并说明理由．
（
）若
，
，试求的长．
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如图，
为半圆
的直径，
是⊙的一条弦，
为
的中点，作
,交
的延长线于点
,连接
.
（1）求证：
为半圆的切线；
（2）若
，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）
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如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，∠COB=60°，点D是OC的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC．
（1）求证：△BDO≌△EDC．
（2）若OB=6，则四边形OBCE的面积为_____．
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的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
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如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是
的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：PD是半圆O的切线．
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如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是
的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：PD是半圆O的切线．
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如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是
的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：PD是半圆O的切线．
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的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
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的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
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如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：PD是半圆O的切线．
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