如图，竖直平面内粗糙直杆与半径为R＝2.5m的光滑1/4圆弧轨道平滑连接，直径略大于杆截面...

如图，竖直平面内粗糙直杆与半径为R＝2.5m的光滑1/4圆弧轨道平滑连接，直径略大于杆截面直径的小环质量为m＝2kg。与竖直方向成α＝37°的恒力F作用在小环上，使它从A点由静止开始沿杆向上运动，当小环运动到半圆弧轨道左端B点时撤去F，小环沿圆轨道上滑到最高点C处时与轨道无弹力作用。AB间的距离为5m，小环与直杆间的动摩擦因数为0.5．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：

（1）小环在C处时的速度大小；

（2）小环在B处时的速度大小；

（3）恒力F的大小。

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如图，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内。轨道的AB段水平粗糙，BC段由半径为R＝0.1m的两段光滑圆弧平滑连接而成。一质量m＝0.2kg的小环套在杆上，在与水平方向成α＝37°的恒定拉力F作用下，从A点由静止开始运动，经时间t＝0.4s到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数μ＝0.5。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

（1）小环到达B点时的速度大小vB；

（2）拉力F的大小；

（3）若拉力F＝4N，小环沿水平直杆运动的加速度大小a'。

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如图，ABC为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内。轨道的AB段水平粗糙，BC段由半径为R＝0.1m的两段光滑圆弧平滑连接而成。一质量m＝0.2kg的小环套在杆上，在与水平方向成α＝37°的恒定拉力F作用下，从A点由静止开始运动，经时间t＝0.4s到达B点，然后撤去拉力F，小环沿轨道上滑，到达C处恰好掉落做自由落体运动。小环与水平直杆间动摩擦因数μ＝0.5。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

（1）小环到达B点时的速度大小vB；

（2）拉力F的大小；

（3）若拉力F＝4N，小环沿水平直杆运动的加速度大小a'。

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如图所示，在竖直平面內有一粗糙斜面轨道AB与光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接(滑块经过B点时速度大小不变)，斜面轨道长L=2.5m，斜面倾角θ=37°，O点是圆弧轨道圆心，OB竖直，圆弧轨道半径R=1m，圆心角θ=37°，C点距水平地面的高度h=0.512m，整个轨道是固定的。一质量m=1kg的滑块在A点由静止释放，最终落到水平地面上。滑块可视为质点，滑块与斜而轨道之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：

(1)滑块经过圆弧轨道最低点B时，对圆弧轨道的压力；

(2)渭块离开C点后在空中运动的时间t。

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如图所示，竖直平面内光滑水平轨道与班级R=0.4m的竖直固定粗糙圆弧轨道在B点平滑连接，且过B点的圆弧轨道切线水平，质量m=1kg的物块（可视为质点）静置于光滑水平轨道上B点左上方距离B点x=2.5m的A点。现对物块施加大小F=9N的水平向右的拉力，在物块到达B点前瞬间撤去F，物块到达圆弧轨道最高点C后继续竖直向上运动，经时间t=0.8s，空气阻力不计，取，求：

（1）物块到达C点时对轨道的压力的大小N；

（2）物块从B点沿圆弧轨道滑到C点的过程中由于摩擦力产生的热量Q。

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如图所示，竖直平面内光滑水平轨道与班级R=0.4m的竖直固定粗糙圆弧轨道在B点平滑连接，且过B点的圆弧轨道切线水平，质量m=1kg的物块（可视为质点）静置于光滑水平轨道上B点左上方距离B点x=2.5m的A点。现对物块施加大小F=9N的水平向右的拉力，在物块到达B点前瞬间撤去F，物块到达圆弧轨道最高点C后继续竖直向上运动，经时间t=0.8s，空气阻力不计，取，求：

（1）物块到达C点时对轨道的压力的大小N；

（2）物块从B点沿圆弧轨道滑到C点的过程中由于摩擦力产生的热量Q。

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（11分）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，水平段ab粗糙，其距离为s=3m。在b点平滑过度，bcd段光滑，cd 段是以O为圆心、半径为R=0.4m的一小段圆弧。质量为m=2kg的小物块静止于a处，在一与水平方向成θ角的恒力F作用下 开始沿轨道匀加速运动，小物块到达b处时撤去该恒力，小物块继续运动到d处时速度水平，此时轨道对小物块的支持力大小为=15N。小物块与ab段的动摩擦因数为μ=0.5， g取10m/s2.求：

（1）小物块到达b点时的速度大小；

（2）恒力F的最小值Fmin。（计算结果可以用分式或根号表示）

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如图所示、绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0．40m；在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1．0×104N/C．现有一质量m=0．10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1．0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8．0×10-5C，求：

（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；

（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。

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如图所示，DB为水平粗糙轨道，倾斜光滑直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，DB与圆弧BC在B点相切，轨道DB与轨道BC平滑连接，且在同一竖直平面内。一质量m=0.4kg的小物块，在与水平面成某一夹角的拉力F作用下，以v0=2m/s的初速度，由D点运动到A点，到达A点时速度为v=10m/s。立即撤掉外力F，小物块继续沿轨道AB运动，并恰好能冲到轨道BC的最高点C点。己知D、A之间的距离L1=5m，DB之间的距离L2=21m，小物块与轨道DB之间的动摩擦因数为0.2。重力加速度g取10 m/s2。

(1)求小物块受到的拉力F的最小值(结果保留1位有效数字)

(2)求倾斜轨道的高度

(3)求小物块从A到C的运动时间

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如图所示，光滑四分之一圆弧形轨道AB与粗糙水平轨道BD的B端平滑连接，圆弧轨道半径R=0.40m，整个装置处理在竖直平面内。有一质量m=0.10kg的物块P（可视为质点）放在与圆心等高的A点，从静止开始滑下，与水平轨道上C点质量也为m的静止物块Q发生弹性碰撞，BC的距离L=1.0m，水平地面BD与物块P、Q之间的动摩擦因数μ=0.2，求

（1）物块P运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨的压力；

（2）碰撞后瞬间物块Q的速度大小；

（3）若在D处放上一竖直的弹性挡板，CD间距也为L=1.0m，P物块释放点离水平轨道的高度为h，要使PQ之间只发生一次碰撞，求h的取值范围。（P可以从圆轨道上或A点正上方某位置释放）

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