如图，在△ABC中，∠ACB=90° ,AC=BC=4 点D是边AB上的动点(点D与点A、B不重合)，过点D作DE⊥AB交射线BC于点E，联结AE,点F是AE的中点，过点D、F作直线，交AC于点G,联结CF、CD.
(1)当点E在边BC上，设DB=
, CE=
①写出关于的函数关系式及定义域；
②判断△CDF的形状，并给出证明;
(2)如果AE=
，求DG的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，∠ACB=90° ,AC=BC=4 点D是边AB上的动点(点D与点A、B不重合)，过点D作DE⊥AB交射线BC于点E，联结AE,点F是AE的中点，过点D、F作直线，交AC于点G,联结CF、CD.
(1)当点E在边BC上，设DB=, CE=
①写出关于的函数关系式及定义域；
②判断△CDF的形状，并给出证明;
(2)如果AE=，求DG的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90
，AC=BC=4，D为AB的中点，E，F分别是AC， BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD．连接DE， GE， GF．
(1)求证：四边形EDFG是正方形；
(2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，将△ABD绕A点逆时针旋转90°，所得到的三角形为 ，线段CF、BD所在直线的位置关系为 ，线段CF、BD的数量关系为 ；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE交BC于点F，连接BE．
(1)求证：AB⊥BE；
(2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数．
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（ ）
A. 4：3 B. 3：4 C. 5：3 D. 3：5
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．
（1）如图1．若点P与点C重合，则
= ，
= （直接写出结果）：
（2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；
（3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出= ．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．
（1）如图1．若点P与点C重合，则AM ：MN = ； MC ：AP= （直接写出结果）：
（2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；
（3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出MC ：AP =
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，己知△ABC≌△A'B'C’，其中点A'与点A重合，点C’落在边AB上，连接B'C. 若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，求B'C的长．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3
，BC＝3，如图②，将△ABC沿一条直线折叠，使得点A与点C重合
(1)在图①中画出折痕所在的直线l，设直线l与AB，AC分别相交于点D，E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)如图②，求△CDB的周长．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为( )
A.1 B.
C.2 D.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析