如图，正方形中，，点、分别在、上，，，则的面积是________．

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问题探究

请在图中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；

拓展应用

如图，是正方形内一定点，是对角线、的交点．连接并延长，分别交、于、．过做直线，分别交、于、．求证：、将正方形的面积四等分．

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如图，正方形ABCD内接于⊙O，圆心O是正方形的对称中心，⊙O的面积为S1，正方形的面积为S2，则以圆心O为顶点，作∠MON=90°，将∠MON绕O点旋转，OM、ON分别与⊙O交于E、F，分别于正方形ABCD交于G、H，设由OE、OF、EF及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S，那么：

（1）如图①，当OM经过点A时，S、S1、S2之间的关系（用S1、S2的代数式表示S）为　　 　；

（2）如图②，当OM⊥AB交于点G时，①中的结论还成立吗？并说明理由；

（3）如图③，∠MON旋转到任意位置时，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形的顶点与坐标原点重合，边、分别在轴、轴的正半轴上，点、都在函数的图象上，过动点分别作轴、轴的平行线，交轴、轴于点、．设矩形与正方形重叠部分图形的面积为，点的横坐标为m．

（1）求的值；

（2）用含的代数式表示的长；

（3）求与之间的函数关系式．

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已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为　　　　　　　 ．

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