如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC为边向外作正方形BCDE,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合);过点M作直线l⊥AD,l与路线A→B→D相交于N,设运动时间为t秒:
(1)填空:当点M在AC上时,BN= (用含t的代数式表示);
(2)当点M在CD上时(含点C),是否存在点M,使△DEN为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)过点N作NF⊥ED,垂足为F,矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S,求S的最大值.
八年级数学解答题困难题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC为边向外作正方形BCDE,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合);过点M作直线l⊥AD,l与路线A→B→D相交于N,设运动时间为t秒:
(1)填空:当点M在AC上时,BN= (用含t的代数式表示);
(2)当点M在CD上时(含点C),是否存在点M,使△DEN为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)过点N作NF⊥ED,垂足为F,矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S,求S的最大值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值.
八年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2,CD是边AB的高线,动点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AC运动;同时,动点F从点C出发,以相同的速度沿射线CB运动.设E的运动时间为t(s)(t>0).
(1)AE= (用含t的代数式表示),∠BCD的大小是 度;
(2)点E在边AC上运动时,求证:△ADE≌△CDF;
(3)点E在边AC上运动时,求∠EDF的度数;
(4)连结BE,当CE=AD时,直接写出t的值和此时BE对应的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC上,且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动,速度为每秒1个单位,当动点P到达M点时,运动停止.连接EP,EC.在此过程中,设P运动的时间为t秒,回答下列问题:
(1)AP= ,PC= (用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时,△EPC的面积为10?
(3))将△EPC沿CP翻折后,点E的对应点为F点,当t为何值时,PF∥EC?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在长方形ABCD中,AB:BC=3:4,AC=5,点P从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿△ABC边A→B→C→A的方向运动,运动时间为t秒.
(1)求AB与BC的长;
(2)在点P的运动过程中,是否存在这样的点P,使△CDP为等腰三角形?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=12cm,∠BAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从C出发,在CB边上以每秒cm的速度向B匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<6),连接MN,若△BMN是等腰三角形,则t的值为_____.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间为t秒,若四边形QP′CP为菱形,则t的值为( )
A. B.2 C. D.3
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm.动点D从点A出发,以每秒1cm的速度沿射线AC运动,当t= 时,△ABD为等腰三角形.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析