如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的点,AF=AD+FC,平行四边形ABCD的面积为S,由A、E、F三点确定的圆的周长为t.
(1)若△ABE的面积为30,直接写出S的值;
(2)求证:AE平分∠DAF;
(3)若AE=BE,AB=4,AD=5,求t的值.
九年级数学解答题困难题
如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的点,AF=AD+FC,平行四边形ABCD的面积为S,由A、E、F三点确定的圆的周长为t.
(1)若△ABE的面积为30,直接写出S的值;
(2)求证:AE平分∠DAF;
(3)若AE=BE,AB=4,AD=5,求t的值.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,F、G是AD边上的两个点,且FC平分∠BCD,GB平分∠ABC,FC与GB交于点E.
①AB=AG;②连接BF、CG,则四边形BFGC为等腰梯形;③AF=DG;④△ABG∽△DCF.
以上四个结论中一定成立的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,BC=2AD,点E为边BC的中点.
(1)求证:四边形AECD为平行四边形;
(2)在CD边上取一点F,联结AF、 AC、 EF,设AC与EF交于点G,且∠EAF=∠CAD.
求证:△AEC∽△ADF;
(3)在(2)的条件下,当∠ECA=45°时.求: 的比值.
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如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.
(1)求证:△AEF是等边三角形;
(2)若AB=2,求△AFD的面积.
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