如图 1 所示，在直角坐标系 xOy 中，MN 垂直 x 轴于 N 点，第二象限中存在方向沿 y 轴负方向的匀强电场，Oy 与 MN 间（包括 Oy、MN）存在均匀分布的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向，其感应强度随时间变化的规律如图 2 所示。一比荷
的带正电粒子（不计重力）从 O 点沿纸面以大小 v0=
、方向与 Oy 夹角θ＝60°的速度射入第一象限中，已知场强大小 E=(1+
)
，ON=
L
(1)若粒子在 t=t0 时刻从 O 点射入，求粒子在磁场中运动的时间 t1；
(2)若粒子在 0~t0 之间的某时刻从 O 点射入，恰好垂直 y 轴进入电场，之后从 P 点离开电场， 求从 O 点射入的时刻 t2 以及 P 点的横坐标 xP；
(3)若粒子在 0~t0 之间的某时刻从 O 点射入，求粒子在 Oy 与 MN 间运动的最大路程 s。
高三物理解答题困难题
如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP＝h，不计粒子重力，求：
(1)粒子经过Q点时的速度大小；
(2)匀强电场电场强度E1的大小；
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间．
高三物理计算题困难题查看答案及解析
如图所示，平面直角坐标系xOy在第一象限内有行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在第二象限内，一质量为m、电荷量为+q的粒子，由静止经电压为U的电场加速后从y轴上M(0，L)点沿x轴正方向射入第一象限，经匀强电场后从N(2L，0)点进入磁场，恰好从坐标原点O第一次射出磁场，不计重力.求：
(1)粒子从N点进入磁场时的速度大小；
(2)粒子从M点进入电场运动到O点离开磁场经历的时间；
(3)粒子第二次进入磁场时离N点的距离.
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如图所示，在直角坐标系xOy中的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场．电场强度和磁感应强度都未知。第一象限中坐标为（
， ）的P点由静止释放质量m、带电荷量为q（q>0）的粒子（不计重力），该粒子第一次经过x轴时速度为v0，第二次经过x轴时的位置坐标为（―，0），求：
（1）电场强度E和磁感应强度B的大小；
（2）粒子第三次经过x轴时的速度大小及方向．
（3）粒子第四次经过x轴时的位置坐标．
高三物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在直角坐标系xOy中的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，已知电场强度为E。从第一象限中坐标为(L，L)的P点由静止释放带正电的粒子(不计重力)，该粒子第一次经过x轴时速度为v0，第二次经过x轴时的位置坐标为(－L,0)，求：
(1)粒子的比荷及磁感应强度B的大小；
(2)粒子第三次经过x轴时的速度大小及方向；
(3)粒子第二次经过y轴与第三次经过y轴时两点间的距离。
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如图所示，在直角坐标系xOy中的第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场．电场强度和磁感应强度都未知。第一象限中坐标为（l，l）的P点由静止释放质量m、带电荷量为q（q>0）的粒子（不计重力），该粒子第一次经过x轴时速度为v0，第二次经过x轴时的位置坐标为（-l，0），
求：
1.电场强度E和磁感应强度B的大小；
2.粒子第三次经过x轴时的速度大小及方向．
3.粒子第四次经过x轴时的位置坐标．
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如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)：在第二象限内，存在与x轴负方向成α=30°的匀强电场，一粒子源固定在X轴上坐标为(-L，0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出质量为m，电荷量为-q，速度大小为v的带电粒子，粒子垂直y轴通过C点进入第一象限，又经过磁场偏转后垂直x轴进入第四象限(带电粒子的重力不计)。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)带电粒子离开电场时的速度大小；
(3)圆形匀强磁场的最小面积.
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如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)：在第二象限内，存在与x轴负方向成α=30°的匀强电场，一粒子源固定在X轴上坐标为(-L，0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出质量为m，电荷量为-q，速度大小为v的带电粒子，粒子垂直y轴通过C点进入第一象限，又经过磁场偏转后垂直x轴进入第四象限(带电粒子的重力不计)。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)带电粒子离开电场时的速度大小；
(3)圆形匀强磁场的最小面积.
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如图所示，在平面直角坐标系xoy中，在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场；在第一象限内某区域存在方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场(图中未画出)。一粒子源固定在x轴上坐标为(-L,0)的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点，电子继续前进距离L后进入磁场区域，再次回到x轴时与x轴正方向成45°夹角。已知电子的质量为m，电荷量为e，有界圆形匀强磁场的磁感应强度
，不考虑粒子的重力好粒子之间的相互作用，求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)圆形磁场的最小面积
；
(3)电子从进入电场到再次回到x轴过程的总时间.
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平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示。一质量为m，带电量为q的正粒子从坐标为（-L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为
粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点。不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离。
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平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示。一质量为m，带电量为q的正粒子从坐标为（-L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点。不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离。
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