如图,已知直线11∥12,且13和11、12分别交于A、B两点,点P在直线AB上.(1)试...

如图,已知直线11∥12,且13和11、12分别交于A、B两点,点P在直线AB上.

(1)试猜想写出∠1,∠2,∠3之间的关系式，并加以证明.

(2)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试画出图形，写出∠1,∠2,∠3之间的关系，并加以证明.

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如图，已知：A、B两点分别在直线l1、l2上，直线l1∥l2，折线AC﹣CD﹣DB在l1与l2之间，且有∠ACD=∠BDC．猜想∠1与∠2之间具有的数量关系，并说明理由．

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已知：如图，易知P，请补充完整证明过程：

证明：过点P作

已作

____________，

又

____________

即

变式：

如图是直线EF上的两点，猜想    这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．

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（12分）如图，已知直线 ∥，且  和、分别交于A、B 两点，点P在直线AB上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；

（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系。（点P和A、B不重合，只要写出结论即可）

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如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.

（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）

（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）

（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）

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如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.

（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）

（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）

（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）

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如图1，一张△ABC纸片，点M、N分别是AC、BC上两点．（均只需写出结论即可）

（1）若沿直线MN折叠，使C点落在BN上，则∠AMC′与∠ACB的数量关系是　　　　 　　 　．

（2）若折成图2的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系是　　　　　　　　　　 　．

（3）若折成图3的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系是　　　　　　　　　　 　．

（4）将上述问题推广，如图4，将四边形ABCD纸片沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABNM的内部时，∠AMD′+∠BNC′与∠C、∠D之间的数量关系是　　　　　　　　　　　　 　　　　．

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（10分）已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A.B两点，点P为线段AB上.的一个定点（如图1）

(1)写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。

(2)如果点P为线段AB上.的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）

(3)如果点P在A.B两点外侧运动时， (点P和点A.点B不重合)

①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由。

②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　 图3

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（10分）已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上．的一个定点（如图1）

（1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。

（2）如果点P为线段AB上．的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时， （点P和点A、点B不重合）

①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由。

②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）

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如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

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