已知一次函数y＝x－3的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y＝ (x＞0)的图像...

如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

1.求一次函数的解析式；

2.求C点坐标及反比例函数的解析式

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（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴ 求一次函数的解析式；

⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.

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(本题满分10分) 如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴ 求一次函数的解析式；

⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.

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已知一次函数y＝x－3的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y＝ (x＞0)的图像交于点C，且AB＝AC，则k的值为________．

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如图，已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数( ＞0)的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D.

（1）求m、n的值；

（2）求△ADC的面积.

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已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。

（1）如图，正方形ABCD是反比例函数图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________；

（2）若P（1，2）在直线y=kx+b上，且P点为该直线的伴侣正方形的一个顶点.则满足条件的伴侣正方形存在多个。请写出这些伴侣正方形在其对应直线上的另一顶点坐标__________________________________。

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如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P₁，过点P₁分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A₁、B₁，使四边形BA₁P₁B₁为正方形，求点P和点P₁的坐标。

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（本题8分）如图，已知点P是反比例函数图像上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数图像于E、F两点．

（1） 用含k₁、k₂的式子表示以下图形面积：

① 四边形PAOB；② 三角形OFB；③ 四边形PEOF；

（2） 若P点坐标为（－4，3），且PB︰BF＝2︰1，分别求出、的值．

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（本题12分）矩形ABCO如图放置，点A，C在坐标轴上.点B在第一象限，一次函数y=kx-3的图像过点B，分别交x轴、y轴于点E、D，已知C(0，3)且.

(1)求一次函数表达式；

(2)若反比例函数过点B，在其第一象限的图像上有点P，且满足,求出点P的坐标；

(3)连接AC，若反比例函数的图像与△ABC的边总有两个交点，直接写出m的取值范围.

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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设轴上一点P（，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.

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