如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的...

如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；

（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

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如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．

（1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝______，S2＝_____；

（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；

（3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

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如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？

（2）若图1中的阴影部分的面积是，，求的值；

（3）试利用这个公式计算：

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（2015秋•封开县期末）乘法公式的探究与应用：

（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是　　　　 （写成两数平方差的形式）

（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是　　　　 ，宽是　　　　 ，面积是　　　　 （写成多项式乘法的形式）．

（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式　　　　 （用式子表达）

（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．

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如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

(1)求出这个魔方的棱长.　　

(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.　　

(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，求D在数轴上表示的数.

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如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

(1)求出这个魔方的棱长.　　

(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.　　

(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，求D在数轴上表示的数.

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如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．

求出这个魔方的棱长；

图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；

如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与重合，那么点B表示的数为a，请计算的值．

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如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（　 ）

A．a2﹣4b2　　 B．（a+b）（a﹣b）　　 C．（a+2b）（a﹣b）　　 D．（a+b）（a﹣2b）

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如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.

（1）设图⑴中阴影部分的面积为,图⑵中阴影部分面积为.请直接用含a,b的代数式表示，；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；

（3）试利用这个公式计算：

图（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图（2）

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如图是由8个边长均为1cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是__cm².

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