如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=3cm,则BE= cm;
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=3cm,则BE=________cm;
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;
(2)求四边形AEFC的周长.
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如图1所示,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)当点D在线段BC上时(不与点B重合),线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.
(2)当点D在线段BC的延长线上时,(1)的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应的图形,并说明理由.
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如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。
(1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,请连接AD,BE,并请你猜一猜AD与BE是否相等?
答:______。
(2)如果图2中的AD=BE,请你利用所学知识说明理由。
【解析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,CD=EC,然后利用SAS判定△ACD≌△BCE.从而得出AD=BE
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.
求:
(1)△ABC的面积;
(2)CD的长;
(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;
(4)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm时,试求出DF的长.
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,
求:(1)△ABC的面积;
(2)CD的长;
(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;
(4)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm 时,试求出DF的长。
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.把三角形沿AE对折使点C落在AB边上的点F上,CD与折痕AE相交于G,连结FG并延长交AC于H.
(1)判断FH与BC的位置关系,并说明理由;
(2)判断HG与DG的数量关系,并说明理由.
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.
(1)试求出∠E的度数;
(2)若AE=9 cm,DB=2 cm,求出BE的长度.
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已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC.
(1)发现:如图1,当点E在AB上且点C和点D重合时,若点M、N分别是DB、EC的中点,则MN与EC的位置关系是________,MN与EC的数量关系是________.
(2)探究:若把(1)小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
(3)若把(1)小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动过程中,下列结论:(1)△DFE是等腰直角三角形;(2)DE长度的最小值为4;(3)四边形CDFE的面积保持不变;(4)△CDE面积的最大值是4.正确的结论是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
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