如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角...

如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。

（1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果图2中的AD＝BE，请你利用所学知识说明理由。

【解析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．从而得出AD=BE

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

问题探究：不妨假设能搭成种不同的等腰三角形，为探究之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当时，

（2）用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形

所以，当时，

（3）用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当时，

（4）用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当时，

综上所述，可得表①

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）

（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三

角形？（只需把结果填在表②中）

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，……

解决问题：用根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

（设分别等于、、、，其中是整数，把结果填在表③中）

问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。（只填结果）

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问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

问题探究：不妨假设能搭成种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当时，

（2）用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形

所以，当时，

（3）用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当时，

（4）用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形

所以，当时，

综上所述，可得表①

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）

（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三

角形？（只需把结果填在表②中）

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，……

解决问题：用根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

（设分别等于、、、，其中是整数，把结果填在表③中）

问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。（只填结果）

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如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.

(1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;

(2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)

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(12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.

（1）求∠ABC的度数；

（2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并选其中一个写出推理过程；

（3）在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由.

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如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．

（1）△ABC的形状是 等腰直角三角形；

（2）求△ABC的面积及AB的长；

（3）在y轴上找一点P，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，点(-2，0)，B(2，0)。

⑴画出等腰三角形ABC（画一个即可）；

⑵写出⑴中画出的三角形ABC的顶点C的坐标。

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七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.

(1)利用尺规作∠B的平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法)

(2)判断△BCD是否为等腰三角形,并说明理由.

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如图，直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形A'B'C'，则阴影部分的面积为____________。

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