△ABC中,若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围_________.
八年级数学填空题简单题
△ABC中,若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度m的取值范围_________.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
在△ABC中,若AB=9,BC=6,则第三边CA的长度可以是( )
A. 3 B. 9 C. 15 D. 16
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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(1)阅读理解:
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是________;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是线段AB的中点,点E是线段BC上的一个动点,若AC=6,BC=8,则DE长度的取值范围是_____.
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(问题情境)如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
(1)(问题解决)延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是 .
(反思感悟)解题时,条件中若出现“中点”、“中线”字样,可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中,从而解决问题.
(2)(尝试应用)如图②,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,试猜想线段AB,AC,AD之间的数量关系,并说明理由.
(3)(拓展延伸)如图③,△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,DM⊥DN,DM交AB于点M,DN交AC于点N,连接MN.当BM=4,MN=5,AC=6时,请直接写出中线AD的长.
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已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6,第三边上的中线AD=x,则x的取值范围是______________.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,点P在边AB上运动(不与端点重合),点P关于直线AC,BC对称的点分别为P1,P2.则在点P的运动过程中,线段P1P2的长度m的取值范围是_____.
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如图,AB=AC=10,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则边BC的长度的取值范围是_____.
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AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是 ;中线AD的取值范围是 .
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如图,在△ABC中,AB=5,BC=7,EF是△ABC的中位线,则EF的长度范围是_______.
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