如图，长方形中，长，宽，四边形和四边形都是正方形.（1）求四边形的面积（用含、的代数式表示...

如图，长方形中，长，宽，四边形和四边形都是正方形.

（1）求四边形的面积（用含、的代数式表示）；

（2）当、满足什么等量关系时，图形是一个轴对称图形.

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如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为　　　　　　　　　 ；

观察图b，请你写出三个代数式，，mn之间的等量关系是　　　　　　　　　　　　 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y=　　　　 ；

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是+4ab+3，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．

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用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．

方法①：　　　　　　　　　　　　 ；

方法②：　　　　　　　　　　　　 ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为：　　　　　　 ．

(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab＝4，试求的值．

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如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2）．

（1）图 2 中的阴影部分的面积为 　　 ；（用 a、b 的代数式表示）

（2）观察图 2 请你写出a  b2 、a  b2　 、ab 之间的等量关系是 　　 ；

（3）根据⑵中的结论，若 x  y  5 ， x  y 　 ，则 x  y2　 =_______.

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如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)图②中阴影部分的面积为________；

(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

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如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形

(1)写出表示阴影部分面积的代数式；

(2)求a=4时,阴影部分的面积.

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如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）

（2）当a=4时，求阴影部分的面积．

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如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）

（2）当a=4时，求阴影部分的面积．

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如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为、的正方形．（8分）

（1）用、的代数式表示三角形BGF的面积；

（2）当＝4cm，＝6cm时，求阴影部分的面积．

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乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：_______．

(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系．_______；

(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个使长方形面积为：3a2+7ab+2b2，并对3a2+7ab+2b2因式分解为_______.

(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；

②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2＝34，求(x﹣2017)2的值．

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