倾角为的斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L，BC、CD的长度均...

倾角为的斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L，BC、CD的长度均为3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“—　 ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求

（1）滑块1刚进入BC时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小；

（2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。

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如图所示，倾角为θ的斜面与足够大的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上有A、B、C三点，AB间距为2L，BC、CD间距为4L，斜面上BC部分粗糙，其余部分光滑，4块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片，紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为1、2、3、4，第1块的下边缘恰好在A处．现将4块薄片一起由静止释放，薄片经过D处时无能量损失且相互之间无碰撞．已知每薄片质量为m、长为L，薄片与斜面BC间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g．求：

（1）第1块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v1；

（2）第1块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a和此时第3、4块间的作用力大小F；

（3）4块薄片全部滑上水平面后，相邻滑片间的距离d．

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如图所示，倾角为θ的斜面与足够大的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上有A、B、C三点，AB间距为2L，BC、CD间距均为4L，斜面上BC部分粗糙，其余部分光滑. 4块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片，紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为1、2、3、4，第1块的下边缘恰好在A处．现将4块薄片一起由静止释放，薄片经过D处时无能量损失且相互之间无碰撞．已知每块薄片质量为m、长为L，薄片与斜面BC间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g．求：

（1） 第1块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v1；

（2） 第1块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a和此时第3、4块间的作用力大小F；

（3） 4块薄片全部滑上水平面后，相邻薄片间的距离d．

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如图所示，倾角为θ的斜面与足够大的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上有A、B、C三点，AB间距为2L，BC、CD间距均为4L，斜面上BC部分粗糙，其余部分光滑. 4块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片，紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为1、2、3、4，第1块的下边缘恰好在A处．现将4块薄片一起由静止释放，薄片经过D处时无能量损失且相互之间无碰撞．已知每块薄片质量为m、长为L，薄片与斜面BC间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g．求：

（1） 第1块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v1；

（2） 第1块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a和此时第3、4块间的作用力大小F；

（3） 4块薄片全部滑上水平面后，相邻薄片间的距离d．

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如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上B点处,B点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为37°,斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面切于D点,半圆轨道的最高点为E,G为半圆轨道的另一端点,=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点,然后由静止释放P,P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37°,大小为F=5N的恒力,一直保持F对物块P的作用,结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为。已知P与水平面斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取.sin37°=0.6,

(1)P运动到E点时对轨道的压力大小;

(2)弹簧的最大弹性势能;

(3)若其它条件不变,增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落点距D点的距离。

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如图，半径R=2 m的光滑半圆轨道AC ，倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内 ，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板，物块a恰好能通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a 的质量为m1=5 kg,物块b的质量为m2=2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10,sin37°=0.6，cos37°=0.8 。求：

（1）斜面轨道BD的高度h；

（2）现将a物块换成质量为M=2.5kg的物块p，用挡板重新将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，同时放开左右两挡板，物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D，求此问中弹簧储存的弹性势能以及物块p离开C后的落点到A的距离。

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如图所示，粗糙斜面与水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α＝37°，水平面的M到N段是长度L₁＝0.3m的粗糙平面，N点的右边是光滑的。A、B是两个质量均为m＝1kg的小滑块（可看作质点），置于N点处的C是左端附有胶泥的薄板（质量不计），D是两端分别与B和C连接的轻质弹簧，滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数相同。当滑块A置于斜面上且受到大小F＝4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L₂＝1m处由静止下滑（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：滑块A与C接触并粘连在一起后，两滑块与弹簧所构成的系统在相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能。

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如图所示，有两足够长倾角皆为的粗糙斜面AB和CD通过一小段平滑的园弧与光滑的水平面BC连接，两质量相等的可视为质点的小滑块和与斜面AB，CD的动摩擦因数因数分别为，。开始时小滑块在斜面AB上距水平面高为处的P点由静止下滑，物块静止在水平面BC上。已知小滑块与的碰撞为弹性碰撞，重力加速度，sin37°=0.6，cos=37°=0.8。求：

（1）小滑块第一次与小滑块碰撞前的速度；

（2）小滑块第一次碰撞后，沿CD斜面上滑的距离；

（3）小滑块、在斜面上运动的总路程与。

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如图所示，质量m=4kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）试求：

（1）小物块滑到B点时的速度大小。

（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离。

（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？

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（14分）如图，倾角为θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端与水平地面平滑连接），A点位于斜面底端，AB段斜面光滑，长度为s，BC段足够长，物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ。质量为m的物体在水平外力F的作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，当运动到B点时撤去力F。求：

（1）物体上滑到B点时的速度vB；

（2）物体最后停止时距离A点的距离。

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