如图甲所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L，导轨的电...

如图所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行固定放置，导轨间距为L=2m，导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=0.5T．现有一长度也为L、质量为m=0.4kg、电阻不计的金属棒用轻质细绳通过光滑轻质滑轮与质量为M=0.8kg的物体相连，滑轮与金属棒之间的细绳与导轨平面平行．将金属棒与物体M由静止释放，棒沿导轨运动一段距离后以速度做匀速直线运动，运动过程中，棒与两导轨始终保持垂直接触，不计空气阻力．(取重力加速度g=10)

（1）求金属棒匀速运动时的速度大小；

（2）当棒的速度为0.5时，求棒的加速度大小．

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如图所示，足够长的光滑金属导轨ab、cd平行放置且与水平面成=30角固定，间距为=0.5m，电阻可忽略不计。阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端。整个装置处于磁感应强度大小为B=lT的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R，可测得金属棒的最大速度，经多次测量得到的关系图象如图乙所示（取g=l0）。

(1)试求出金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；

(2)当电阻箱阻值R=2时，金属棒的加速度为a=2.0，求此时金属棒的速度。

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如图甲所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上。现将质量均为m、电阴均为R的金属棒a、b垂直于导轨放置，一不可伸长的绝缘细线的P端系在金属杆b的中点，另一端N通过滑轮与质量为M的物体相连，细绳与导轨平面平行。导轨与金属棒接触良好，不计一切摩擦，运动过程中物体始终末与地面接触，重力加速度g取10m/s2。

(1)若金属棒a固定，M=m，由静止释放b，求释放瞬间金属棒b的加速度大小。

(2)若金属棒a固定，L=1m，B=1T，m=0.2kg，R=1Ω，改变物体的质量M，使金属棒b沿斜面向上运动，请写出金属棒b获得的最大速度v与物体质量M的关系式，并在乙图中画出v-M图像

(3)若撤去物体，改在绳的N端施加一大小为F=mg，方向竖直向下的恒力，将金属棒a、b同时由静止释放。从静止释放到a刚开始匀速运动的过程中，a产生的焦耳热为Q，求这个过程流过金属棒a的电量。

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如图1所示，两根与水平面成角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为，导轨底端接有阻值为的电阻R，导轨的电阻忽略不计整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度现有一质量为、电阻为的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为的物体相连，细绳与导轨平面平行将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触取重力加速度求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的；

（4）改变磁感应强度的大小为，，其他条件不变，请在坐标图2上画出相应的图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．

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（18分）如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；

改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

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如图所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨两端各接一个电阻，其阻值R1=R2=1Ω，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=1T．现有一质量为m=0.2kg、电阻为1Ω的金属棒用绝缘细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了6m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直且接触良好，图示中细绳与R2不接触．（g=10m/s2）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R1上产生的焦耳热．

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如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（乙）所示。

（1）试分析说明金属杆的运动情况；

（2）求第末外力F的瞬时功率。

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始做匀加速运动，电压传感器可将两端的电压即时采集并输入电脑，获得电压随时间变化的关系如图乙所示。

（1）计算加速度的大小；

（2）求第末外力的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。

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如图甲所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L，导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值为R的固定电阻。开始时，导轨上静止着一个电阻为r的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现用一平行金属导轨的外力沿水平方向向右拉金属杆ab，使之由静止开始运动，图中电压采集器可将其两端的电

压即时采集并输人电脑，获得的电压随时间变化的关系图象如图乙所示，图中、为已知量。

(1)写出电压u随时间t变化的关系式，并求出时通过金属杆的感应电流的大小和方向；

(2)分析在时间内金属杆ab的运动情况，并求出此时间内金属杆ab位移的大小。

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