如图,在平面直角坐标系中,已知直线与反比例函数的图像交于点A,且点A的横坐标为1,点B是x轴正半轴上一点,且⊥.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)先在的内部求作点P,使点P到的两边OA、OB的距离相等,且PA=PB.(不写作法,保留作图痕迹,在图上标注清楚点P)
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的
图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)在y轴上确定点M,使得△AOM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标;
(3)如图,设x轴上一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△ABC的面积及点B、点C的坐标;
(4)在(3)的条件下,设直线交x轴于点D,在直线BC上确定点E,使得△ADE的周长最小,请直接写出点E的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)设x轴上一点P(a,b),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)设x轴上一点P(a,b),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点,与轴交于点,点在轴负半轴上,,且四边形是平行四边形,点的纵坐标为.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)连接,求的面积;
(3)直接写出关于的不等式的解集.
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如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图像交于、两点,点的横坐标为,轴于点,连接.
()求反比例函数的表达式.
()若点是反比例函数图像上一点,且满足的面积是面积的一半,请直接写出点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C,点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO=CD=4.
(1)求经过A,D两点的直线的函数关系式和点B的坐标;
(2)在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形,若存在,直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,点是反比例函数图像上一点,若点是轴上一点,且满足,则点的坐标是_______.
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如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C(3,4),边OA落在x正半轴上,P为线段AC上一点,过点P分别作DE∥OC,FG∥OA交平行四边形各边如图.若反比例函数的图象经过点D,四边形BCFG的面积为8,则k的值为( )
A.16 B.20 C.24 D.28
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如图, 在平面直角坐标系xoy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0),若反比例函数(x>0)的图像经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F,设直线EF的解析式为
(1)求反比例函数和直线EF的表达式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图像直接写出不等式的解集.
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在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣x+6与x,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是线段BO上一点,将△AOB沿直线AC折叠,点B刚好落在x轴负半轴上,则点C的坐标是( )
A. (0,3) B. (0,) C. (0,) D. (0,)
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