如图所示,竖直面内用光滑钢管弯成的“9”字形固定轨道与水平桌面的右端相接, “9”字全高 H=0.8 m,“9”字上半部分四分之三圆弧半径为 R=0.2 m,钢管的内径大小忽 略不计。桌面左端固定轻质弹簧,开始弹簧处于锁定状态,其右端处于 A 位置,此时弹簧具有 的弹性势能为 Ep=2.16 J,将质量 m=0.1 kg 的可看作质点的小球放在 A 位置与弹簧相接触, 解除弹簧锁定后,小球从 A 被弹出后经过 B 点进入“9”字形轨道最后从 D 点水平抛出,AB 间水平距离为 L=1.2 m,小球与桌面间的动摩擦因数为 μ=0.3,重力加速度 g 取 10 m/s2,不 计空气阻力,假设水平地面足够长,试求:
(1)弹簧解除锁定后,小球到 B 点时的速度大小;
(2)小球运动到轨道最高点 C 时对轨道的作用力;
(3)若小球从“9”字形轨道 D 点水平抛出后,第一次与地面碰撞前速度方向与水平地面倾角 θ=45°,每一次与地面碰撞过程中小球水平速度分量保持不变,小球弹 起来的竖直速度分量减小为碰撞前的一半,直到最后沿着水平地面滚动,求小球开始沿地面滚 动的位置与 D 点的水平距离以及碰撞过程中小球损失的机械能。
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如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度为m/s,将质量kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带端,传送带长度为m,“9”字全高m,“9”字上半部分圆弧半径为m,滑块与传送带间的动摩擦因数为,重力加速g=10m/s2,试求:
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向;
(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字)。
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如图所示,竖直面内用光滑钢管弯成的“9”字形固定轨道与水平桌面的右端相接, “9”字全高 H=0.8 m,“9”字上半部分四分之三圆弧半径为 R=0.2 m,钢管的内径大小忽 略不计。桌面左端固定轻质弹簧,开始弹簧处于锁定状态,其右端处于 A 位置,此时弹簧具有 的弹性势能为 Ep=2.16 J,将质量 m=0.1 kg 的可看作质点的小球放在 A 位置与弹簧相接触, 解除弹簧锁定后,小球从 A 被弹出后经过 B 点进入“9”字形轨道最后从 D 点水平抛出,AB 间水平距离为 L=1.2 m,小球与桌面间的动摩擦因数为 μ=0.3,重力加速度 g 取 10 m/s2,不 计空气阻力,假设水平地面足够长,试求:
(1)弹簧解除锁定后,小球到 B 点时的速度大小;
(2)小球运动到轨道最高点 C 时对轨道的作用力;
(3)若小球从“9”字形轨道 D 点水平抛出后,第一次与地面碰撞前速度方向与水平地面倾角 θ=45°,每一次与地面碰撞过程中小球水平速度分量保持不变,小球弹 起来的竖直速度分量减小为碰撞前的一半,直到最后沿着水平地面滚动,求小球开始沿地面滚 动的位置与 D 点的水平距离以及碰撞过程中小球损失的机械能。
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(13分)(2012湖北百校联考)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:
(1) 滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.
(2) 滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.
(3) 滑块从D点抛出后的水平射程.
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(2012湖北百校联考)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:
1.滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.
2. 滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.
3. 滑块从D点抛出后的水平射程.
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(10分)如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度为v0=6m/s,将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,传送带长度为L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速g=10m/s2,试求:
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向;
(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字)。
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(10分)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分3/4圆弧的半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力;
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。
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(20分)如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L= 4.0 m,离地高度h=0.4 m,“9”字全髙H= 0.6 m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,试求:
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力;
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。
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如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v0=6m/s,将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,传送带长度为L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速g=10m/s2,试求:
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小;
(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度 h(保留两位有效数字)。
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