如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点O在AB的延长线上,OB=,∠AOE=60°,动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OE方向运动,以P为圆心,OP为半径作⊙P,同时点Q从B点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线B-C-D向点D运动,Q与D重合时,P,Q同时停止运动,设P的运动时间t秒.
(1)∠BOC= ,PA的最小值是 ;
(2)当⊙P过点C时,求⊙P的劣弧与线段OA围成的封闭图形的面积;
(3)当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时,求t的值.
九年级数学解答题困难题
如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点O在AB的延长线上,OB=,∠AOE=60°,动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OE方向运动,以P为圆心,OP为半径作⊙P,同时点Q从B点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线B-C-D向点D运动,Q与D重合时,P,Q同时停止运动,设P的运动时间t秒.
(1)∠BOC= ,PA的最小值是 ;
(2)当⊙P过点C时,求⊙P的劣弧与线段OA围成的封闭图形的面积;
(3)当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时,求t的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图(1),在矩形ABCD中,AB=6,BC=2,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,如图(2)以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t>0).
(1)如图(3),当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)如图(4),当等边△EFG的顶点G恰好落在CD边上时,求运动时间t的值;
(3)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请求出S与t之间的函数关系式,并写出相应的自变量的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=12,BC=,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=6.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧,设运动的时间为t秒().
(1)当t= 时,等边△EFG的边FG恰好经过点C时;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析