如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D是BC边上一点,连接AD,过点D分别作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.若AD=10,且DE=DF,则DE的长为_____.
八年级数学填空题简单题
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为AC边上一点,连接BD,AF⊥BD于点F,点E在BF上,连接AE,∠EAF=45°;
(1)如图1,EM∥AB,分别交AF、AD于点Q、M,求证:FD=FQ;
(2)如图2,连接CE,AK⊥CE于点K,交DE于点H,∠DEC=30°,HF=,求EC的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D是BC边上一点,连接AD,过点D分别作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.若AD=10,且DE=DF,则DE的长为_____.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点P是BC边上任意一点(B、C除外)PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接EF,则EF的最小值为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
【答案】A
【解析】
依据AD是BC边上的高,∠ABC=60°,即可得到∠BAD=30°,依据∠BAC=50°,AE平分∠BAC,即可得到∠DAE=5°,再根据△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,可得∠EAD+∠ACD=75°.
∵AD是BC边上的高,∠ABC=60°,
∴∠BAD=30°,
∵∠BAC=50°,AE平分∠BAC,
∴∠BAE=25°,
∴∠DAE=30°﹣25°=5°,
∵△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,
∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°,
故选:A.
点睛:本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180°.解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用.
【题型】单选题
【结束】
8
(2015随州)甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC边上的一个动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE.
(2)试猜想线段BD,CD,DE之间的等量关系,并证明你的猜想.
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