如图，在等边中，点，分别在边，上，且，与交于点．（）求证：．（）求的度数．

如图，分别以△ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA．

(1)求证：BE＝DC；

(2)求∠BOD 的度数；

(3)求证：OA 平分∠DOE．

(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明．

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如图，在等边中，点分别在边上，且， 与交于点．

（1）求证： ；

（2）求的度数．

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(10分) 如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

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（10分）如图，△是等边三角形，点、分别是、的延长线上的点，且，的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

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如图，已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是菱形ABCD边AD、CD的中点.

（1）求证：BE=BF；

（2）当△BEF为等边三角形时，求的度数.

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如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且 BD=AE， AD 与 CE 交于点 F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC 的度数．

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如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且 BD=AE， AD 与 CE 交于点 F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC 的度数．

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如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且 BD=AE， AD 与 CE 交于点 F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC 的度数．

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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

(1)求证：≌△CAD；

(2)求∠BFD的度数．

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如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点．

(1)求证：PM＝PN；

(2)求∠MPN的度数．

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