（10分）如图，△是等边三角形，点、分别是、的延长线上的点，且，的延长线交于点．（1）求证...

（10分）如图，△是等边三角形，点、分别是、的延长线上的点，且，的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

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（2014秋•江都市期末）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠BFD的度数．

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如图点D、E分别在等边ΔABC边BC、CA上，且CD=AE,联结AD、 BE.

(1)求证：BE=AD；

(2)延长DA交BE于F,求∠BFD的度数.

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如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．

（1）求证：△ABD≌△ACE．

（2）求证：AE＋CE=BE．

（3）求∠BEC 的度数．

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如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于M，连BM.

（1）求证：AP=CE；

（2）求∠PME的度数；

（3）求证：BM平分∠AME；

（4）AM，BM，MC之间有怎样的数量关系，直接写出，不需证明．

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如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．

（1）求∠BAD和∠BDE的度数；

（2）求证：AD=DE．

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如图，△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，以AD为边向形外作等边△ADE，连接CE.(1) 求证：△ACE≌△ABD；

(2) 在点D运动过程中，∠DCE的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；

(3) 若∠BAE=150°，△ABD的面积为6，求四边形ACDE的面积.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 备用图

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在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．

(1)如图1，若，求的度数；

(2)如图2，的平分线交于点，交于点，连接．

①补全图2；

②若，求证：．

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如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．

（1）求证：△ADE≌△BCE；

（2）求∠AFB的度数．

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如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．

（1）求∠E的度数．

（2）求证：M是BE的中点．

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