在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：
①测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图l）.
②测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米.
（1）在横线上直接填写甲树的高度为_____________米.
（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度.
九年级数学解答题中等难度题
在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：
①测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图l）.
②测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米.
（1）在横线上直接填写甲树的高度为_____________米.
（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度，他们先在点
用高
米的测角仪
测得塔顶
的仰角为
，然后沿
方向前行
m到达点
处，在处测得塔顶的仰角为
．请根据他们的测量数据求此塔
的高．（结果精确到
m，参考数据： 
， 
， 
）
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某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度，他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为，然后沿方向前行m到达点处，在处测得塔顶的仰角为．请根据他们的测量数据求此塔的高．（结果精确到m，参考数据： ， ， ）
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数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）．同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为9米，留在墙上的影高CD为2米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度．
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，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．
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八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：
写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；
如图，将菱形
沿着直线
向右平移后得到菱形
，试证明：四边形
是菱形，且菱形
菱形；
若
，菱形的面积是菱形面积的一半，求平移的距离
的长．
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