如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块...

(11分)如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度BC的长为L=6m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动。CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2。

（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；

（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点，并经过圆弧轨道DE，从其最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处（CD长大于1.2m），求物块通过E点时受到的压力大小；

（3）满足（2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能。

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如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1．25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0．1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0．9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0．4m，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木块间动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，，求：

（1）物块到达B点时的速度的大小；

（2）弹簧被压缩时的弹性势能；

（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s。

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如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1．25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0．1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0．9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0．4m，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木块间动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，，求：

（1）物块到达B点时的速度的大小；

（2）弹簧被压缩时的弹性势能；

（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s。

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如图所示，在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧其左端固定，现用一质量m=2.0kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，小物块进入半圆轨道后恰好能沿轨道运动，经过最低点后滑上质量M=8.0kg的长木板，最后恰好停在长木板最左端．已知竖直半圆轨道光滑且半径R=0.5m，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取g=10m/s2．

（1）弹簧具有的弹性势能；

（2）小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力；

（3）木板的长度．

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如图所示，在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧其左端固定，现用一质量m=2.0kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，小物块并进入半圆轨道后恰好能沿轨道运动，经过最低点后滑上质量M=8.0kg的长木板，最后恰好停在长木板最左端。已知竖直半圆轨道光滑且半径R=0.5m，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取g=10m/s2

（1）弹簧具有的弹性势能；

（2）小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力；

（3）木板的长度。

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如图所示，水平轨道左端与长 的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量 的小物体(视为质点)将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端 点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点 后滑上质量为 的长木板上，竖直半圆轨道的半径，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木板间动摩擦因数。取。求：

(1)物块到达点时速度 的大小。

(2)弹簧被压缩时的弹性势能。

(3)若长木块与水平地面间动摩擦因数时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度的范围是多少(设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力)。

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如图所示，水平轨道左端与长 的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量 的小物体(视为质点)将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端 点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点 后滑上质量为 的长木板上，竖直半圆轨道的半径，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木板间动摩擦因数。取。求：

(1)物块到达点时速度 的大小。

(2)弹簧被压缩时的弹性势能。

(3)若长木块与水平地面间动摩擦因数时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度的范围是多少(设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力)。

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如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木块间动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，，求：

（1）物块到达B点时的速度的大小；

（2）弹簧被压缩时的弹性势能；

（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s。

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(9分)如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

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