如图所示，水平轨道左端与长 的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度。轻弹簧右端固定在...

如图所示，水平轨道左端与长 的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量 的小物体(视为质点)将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端 点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点 后滑上质量为 的长木板上，竖直半圆轨道的半径，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木板间动摩擦因数。取。求：

(1)物块到达点时速度 的大小。

(2)弹簧被压缩时的弹性势能。

(3)若长木块与水平地面间动摩擦因数时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度的范围是多少(设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力)。

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如图所示，水平轨道左端与长 的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量 的小物体(视为质点)将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端 点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点 后滑上质量为 的长木板上，竖直半圆轨道的半径，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木板间动摩擦因数。取。求：

(1)物块到达点时速度 的大小。

(2)弹簧被压缩时的弹性势能。

(3)若长木块与水平地面间动摩擦因数时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度的范围是多少(设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力)。

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（17分）如图所示，水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度v0=1m/s。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态.现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板上．竖直半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数μ1=0.8，物块与木板间动摩擦因数μ2=0.25，g取10m/s2。求：

（1）物块到达B点时速度vB的大小；

（2）弹簧被压缩时的弹性势能EP；

（3）若长木板与水平地面间动摩擦因数0.016≤μ3≤0.026，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度S的取值范围是多少 （设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）。

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（17分）如图所示，水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度v0=1m/s。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态.现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板上．竖直半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数μ1=0.8，物块与木板间动摩擦因数μ2=0.25，g取10m/s2。求：

（1）物块到达B点时速度vB的大小；

（2）弹簧被压缩时的弹性势能EP；

（3）若长木板与水平地面间动摩擦因数0.016≤μ3≤0.026，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度S的取值范围是多少 （设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）。

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如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1．25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0．1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0．9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0．4m，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木块间动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，，求：

（1）物块到达B点时的速度的大小；

（2）弹簧被压缩时的弹性势能；

（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s。

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如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1．25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0．1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0．9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0．4m，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木块间动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，，求：

（1）物块到达B点时的速度的大小；

（2）弹簧被压缩时的弹性势能；

（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s。

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如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数，物块与木块间动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，，求：

（1）物块到达B点时的速度的大小；

（2）弹簧被压缩时的弹性势能；

（3）小物块在长木板上滑行的最大距离s。

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如图所示，水平平台上有一轻弹簧,左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，平台AB段光滑,BC段长x=1m，与滑块间的摩擦因数为μ1=0.25.平台右端与水平传送带相接于C点，传送带的运行速度v=7m/s,长为L=3m，传送带右端D点与一光滑斜面衔接，斜面长度s=0.5m，另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切，圆弧形轨道半径R=1m，θ=37°.今将一质量m=2kg的滑块向左压缩轻弹簧,使弹簧的弹性势能为Ep=30J,然后突然释放，当滑块滑到传送带右端D点时，恰好与传送带速度相同，并经过D点的拐角处无机械能损失。重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6，不计空气阻力。试求：

(1)滑块到达C点的速度vC；

(2)滑块与传送带间的摩擦因数μ2；

(3)若传送带的运行速度可调，要使滑块不脱离圆弧形轨道，求传送带的速度范围.

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如图所示，水平传送带以v=2m/s的速率沿逆时针方向转动，在其左端与一竖直固定的光滑轨道平滑相接，右端与一半径R=0.4m的光滑半圆轨道相切，一质量m=2kg的物块（可视为质点）从光滑轨道上的某点由静止开始下滑，通过水平传送带后从半圆轨道的最高点水平抛出，并恰好落在传送带的最左端，已知物块通过半圆轨道最高点时受到的弹力F=60N，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，取重力加速度g=10m/s2，求：（计算结果可以保留根号）

（1）物块作平抛运动的初速度v0；

（2）物块开始下滑时距水平传送带的高度H；

（3）电动机由于物块通过传送带而多消耗的电能E．

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如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R=0.4m，l=2.5m，v0=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计．取g=10m/s2．求：

（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；

（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；

（3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动．

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