如图，将矩形沿对折，点落在处，与相交于.求证：若，求的大小及的长.

如图，将矩形沿对角线对折，点落在处， 与相交于点.

（1）求证： 是等腰三角形；

（2）若， ，求的余弦值.

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（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

（1）求证：AF=EF；

（2）求证：BF平分∠ABD．

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如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求证：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．

（1）求证：△BFD是等腰三角形；

（2）若BC=4，CD=2，求∠AFB的余弦值．

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如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．

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如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．

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如图，四边形是矩形纸片，．对折矩形纸片，使与 重合，折痕为；展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点，折痕与相交于点；再次展平，连接，，延长交于点．

有如下结论：

①；　　

②；　　

③；

④△是等边三角形；

⑤为线段上一动点，是的中点，则的最小值是．

其中正确结论的序号是　　 　 　 　　 ．

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