如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上...

如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE，过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P．

（1）求证：AC2=AE•AB；

（2）试判断PB与PE是否相等，并说明理由；

（3）设⊙O的半径为4，N为OC的中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最小值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE．

（1）求证：AC2=AE•AB；

（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；

（3）设⊙O半径为4，点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．

（1）求证：CD=CE；

（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．

（1）求证：CE=CB；

（2）若AC=，CE=，求AE的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．

（1）求证：CE=CB；

（2）若AC=，CE=，求AE的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O 于点E．

(1) 求证：AC平分∠DAB；

(2) 连接CE，若CE=6，AC=8，求AE的长.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，AB是⊙O直径，C是半圆上一点，连接BC、AC，过点O作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=3，CE=，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积（结果保留根号和π）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．

（1）求证：直线BC是⊙O的切线；

（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．

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（本题满分12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.（结果保留根号和π）

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