如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．
（1）求证：CD=CE；
（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．
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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．
（1）求证：CD=CE；
（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．
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如图， 
为
的直径， 
为弦
的中点，连接
并延长交
于点
，过点作
∥，交
的延长线于点
，连接
， 
．
(1)求证： 是⊙
的切线；
(2)若
时，
①求图中阴影部分的面积；
②以为原点， 所在的直线为
轴，直径的垂直平分线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点
，使得直线
把阴影部分的面积分成
的两部分．
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如图，
是圆
的一条直径，弦
垂直于，垂足为点
、
是劣弧
上一点，点处的切线与的延长线交于点
，连接
，交于点
．
求证：
已知
，
，
，求圆的直径．
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如图，点在以为直径的
上，点
是
的中点，过点作垂直于
，交的延长线于点，连接
交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若
，求的长.
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如图，是
的直径，点
是上一点，
与过点的切线垂直，垂足为点
，直线
与的延长线相交于点，
平分
，交于点．
求证：
平分
；
求证：
是等腰三角形．
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如图，AB是⊙O的直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，Q为线段CP的中点，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．
（1）求证：BC∥OT；
（2）若⊙O直径为10，CD＝8，求AT的长；
（3）延长TO交直线CD于R，若⊙O直径为10，CD＝8，求TR的长．
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，求⊙O的直径．
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，求⊙O的直径．
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