如图，在平面直角坐标系中，已知直线
与直线
相交于点
。
（1）求点的坐标；
（2）点
是
内部一点，连接
，求
的最小值；
（3）将点
向下平移一个单位得到点
，连接
，将
绕点
旋转至
的位置，使
轴，再将沿
轴上下平移得到
，在平移过程中，直线
与
轴交于点
，在直线
上任取一点
，连接
，
，
能否以
为直线边构成等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点的坐标，若不能，请说明理由。
八年级数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，已知直线与直线相交于点。
（1）求点的坐标；
（2）点是内部一点，连接，求的最小值；
（3）将点向下平移一个单位得到点，连接，将绕点旋转至的位置，使轴，再将沿轴上下平移得到，在平移过程中，直线与轴交于点，在直线上任取一点，连接，，能否以为直线边构成等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点的坐标，若不能，请说明理由。
八年级数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；
（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数
的图象与过
、
的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D．
求直线AB的解析式及点P的坐标；
连接AC，求
的面积；
设点E在x轴上，且与C、D构成等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
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已知一次函数y＝2x﹣4
(1)在平面直角坐标系中画出图象.
(2)该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C(1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值.
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如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 3
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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
的图像与边长是6的正方形
的两边
分别相交于
两点，
的面积为10.若动点
在
轴上，则
的最小值是_____________
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如图，在平面直角坐标系中，分别平行于轴、
轴的两直线
、
相交于点
．连接
，若在直线上存在点，使
是以
为腰的等腰三角形．请写出所有满足条件的点的坐标是________．
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在平面直角坐标系
中，将直线
向下平移
个单位后，与一次函数
的图象相交于点
．
（
）求点的坐标．
（）若是轴上一点，且满足
是等腰三角形，直接写出点的坐标．
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在平面直角坐标系中，将直线向下平移个单位后，与一次函数的图象相交于点．
（）求点的坐标．
（）若是轴上一点，且满足是等腰三角形，直接写出点的坐标．
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如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OA=OC．点P为线段AC（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得线段OQ（见图2）
（1）分别求出点B、点C的坐标；
（2）如图2，连接AQ，求证：∠OAQ=45°；
（3）如图2，连接BQ，试求出当线段BQ取得最小值时点Q的坐标．
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