如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF=DE，连接AE，...

如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF.

.求证：AE//CF.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点E，F分别是▱ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE，连接AE，CF，求证：CF=AE，CF∥AE．

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如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、EF．

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BAF+∠AED＝180°，求证：四边形ABFE为菱形．

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（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）求证：DE∥BF．

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如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

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如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF.

.求证：AE//CF.

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，AD∥CB，

∴∠ADE=∠CBF，

又∵DE=BF，

∴△ADE≌△CBF，

∴∠AED=∠BFC，

∴AE∥CF.

【题型】解答题
【结束】
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如图，已知是 的直径，CD与 相切于C， .

（1）求证：BC 是的平分线.

（2）若DC=8， 的半径OA=6，求CE的长.

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如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

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如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

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如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

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如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

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