如图1，圆O的两条弦AC、BD交于点E，两条弦所成的锐角或者直角记为∠α
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
|
| 30.2° | 40.4° | 50.0° | 61.6° |
|
| 55.7° | 60.4° | 80.2° | 100.3° |
| ∠α的度数 | 43.0° | 50.2° | 65.0° | 81.0° |
猜想：
、
、∠α的度数之间的等量关系，并说明理由﹒
（2）如图2，若∠α＝60°，AB＝2，CD＝1，将以圆心为中心顺时针旋转，直至点A与点D重合，同时B落在圆O上的点，连接CG﹒
①求弦CG的长；
②求圆O的半径．
九年级数学解答题中等难度题
如图1，圆O的两条弦AC、BD交于点E，两条弦所成的锐角或者直角记为∠α
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
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| 30.2° | 40.4° | 50.0° | 61.6° |
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| 55.7° | 60.4° | 80.2° | 100.3° |
| ∠α的度数 | 43.0° | 50.2° | 65.0° | 81.0° |
猜想： 、、∠α的度数之间的等量关系，并说明理由﹒
（2）如图2，若∠α＝60°，AB＝2，CD＝1，将以圆心为中心顺时针旋转，直至点A与点D重合，同时B落在圆O上的点，连接CG﹒
①求弦CG的长；
②求圆O的半径．
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为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是 cm
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为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm.
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