一正三棱柱形透明体的横截面如图所示，AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真...

一正三棱柱形透明体的横截面如图所示，AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光从AB面垂直射向透明体。已知透明体的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：

(i)从D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出；

(ii)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域，则必须在透明体AB面上贴至少多大面积的不透明纸。（不考虑AC和BC面的反射光线影响）。

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如图所示，一截面为直角三角形透明棱镜ABC，BC边长为a，∠A=30°。现有一细束单色光沿与AB平行的方向从到C点距离为学a的O点入射，折射后恰好射到AB边上的D点，且CDLAB.光在真空中的传播速度为c.求：

①棱镜的折射率n；

②单色光从O点入射到第一次从棱镜中射出所用的时间t。

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如图所示，一个透明四棱柱的横截面为等腰梯形，两个底角皆为30°。现有一与纸面平行的单色光线从EF边上的P点射入，光线与EF夹角为45°。已知PF=d，FM=(十1)d，光在真空中的速率为c，四棱柱材料对该单色光的折射率n=。求：

①光线射入EF边时的折射角。

②光线经过四棱柱的时间。

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如图所示，某工件由截面为直角三角形的三棱柱与半径为R的圆柱两个相同的透明玻璃材料组成，已知三角形BC边的长度为R，∠BAC＝30°.现让一细束单色光从AB边上距A点为R的D点沿与AB边成α＝45°斜向右上方的方向入射，光线经AC边反射后刚好能垂直于BC边进入圆柱区域．

（1）试计算光线从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角；

（2）试计算该细束光在玻璃中传播的时间(光在真空中的速度为c)．

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如图所示，某工件由截面为直角三角形的三棱柱与半径为R的圆柱两个相同的透明玻璃材料组成，已知三角形BC边的长度为R，∠BAC＝30°.现让一细束单色光从AB边上距A点为R的D点沿与AB边成α＝45°斜向右上方的方向入射，光线经AC边反射后刚好能垂直于BC边进入圆柱区域．

（1）试计算光线从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角；

（2）试计算该细束光在玻璃中传播的时间(光在真空中的速度为c)．

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如图所示，一直角三棱镜放置在真空中，其截面三角形的斜边BC的长度为d ，—束单色光从AB侧面的中点垂直AB且平行AC入射。若三棱镜的折射率为，∠C=30°,单色光在真空中的传播速度为c，求：

①该单色光第一次从棱镜射入真空时的折射角。

②该单色光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间。

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如图所示，扇形BAC为透明柱状介质的横截面，半径为R，圆心角A为30°。现有一细束单色光MN平行于AC由N点从AB面射入介质。已知光束MN到AC的距离，且此光束从AB面射入介质后恰好在BC面上的P点发生全反射。求该介质的折射率。

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（9分）由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30⁰的直角三角形，如图乙所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30⁰角

①求该透明体的折射率；

②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度（不用列式计算）。

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（9分）由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30°的直角三角形，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角①求该透明体的折射率；

②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度（不用列式计算）。

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