如图所示，一横截面为环形的均匀玻璃管，内圆半径为R，外圆半径为2R，圆心为O，PQ为过圆心的水平直线。细光束a平行于PQ射到玻璃管上，入射方向恰好与内圆相切。已知光在真空中的速度为c=3×108m/s。
(i)试证明无论该玻璃的折射率多大，光束a经过一次折射后在内圆边界处发生全反射；
(ii)若玻璃环的折射率为n=
，光束a经过-次折射和一次全反射，从玻璃管的外圆边界射出(不考虑多次反射情况)，则光线a在玻璃中传播的时间t为多少?(
=2.646，计算结果保留两位有效数字)
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如图所示，一横截面为环形的均匀玻璃管，内圆半径为R，外圆半径为2R，圆心为O，PQ为过圆心的水平直线。细光束a平行于PQ射到玻璃管上，入射方向恰好与内圆相切。已知光在真空中的速度为c=3×108m/s。
(i)试证明无论该玻璃的折射率多大，光束a经过一次折射后在内圆边界处发生全反射；
(ii)若玻璃环的折射率为n=，光束a经过-次折射和一次全反射，从玻璃管的外圆边界射出(不考虑多次反射情况)，则光线a在玻璃中传播的时间t为多少?(=2.646，计算结果保留两位有效数字)
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如图，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为R，外圆半径为2R。现有一束单色光垂直于左侧水平端面射入透明柱体，光束离左侧端面内侧边缘点a的距离L=(
－1)R，进入透明体后恰好发生全反射，光在真空中的传播速率为c。求：
①完成透明柱体内完整的光路图并求出单色光的折射率；
②光在透明体中传播的时间。
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一玻璃砖截面如图所示，O为圆环的圆心，内圆半径为R，外圆半径为3R，AF和EG分别为玻璃砖的两端面，∠AOE=
，B、C、D三点将圆弧四等分。一细束单色光a从F点沿平行于BO方向从AF面射入玻璃砖，其折射光线恰好射到B点，求：
①玻璃砖的折射率n；
②从B点出射的光线相对于射入玻璃砖前入射光线的偏转角φ。
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一玻璃砖截面如图所示，O为圆环的圆心，内圆半径为R，外圆半径为3R，AF和EG分别为玻璃砖的两端面，∠AOE=
，B、C、D三点将圆弧四等分。一细束单色光a从F点沿平行于BO方向从AF面射入玻璃砖，其折射光线恰好射到B点，求：
①玻璃砖的折射率n；
②从B点出射的光线相对于射入玻璃砖前入射光线的偏转角φ。
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如图所示，真空中有一横截面为扇形的玻璃砖，折射率为
。现有一细光束以45º的入射角射到
边，经玻璃砖折射、反射后，经
面平行返回，已知
，扇形区的半径为
，则出射点
离圆心
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图为一半球壳形玻璃砖的截面图，球壳外圆半径R1=10cm，内圆半径R2=5cm，图中OO′为玻璃砖的中轴线.一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入沿OO′入射的光线经过
×10－10s穿过玻璃砖，光在真空中传播速度为c=3×108m/s，有一部分到达内圆左表面时能从右侧射出玻璃砖.求：
①玻璃砖对光的折射率；
②若入射到外圆表面上A点的光线经外圆折射后，在内圆表面刚好发生全反射，则A点到OO′的距离为多少?
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如图所示，一横截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，半径为R，PQ为直径，A为OQ的中点，PQ与竖直放置的足够大的平面镜平行，两者间距为d=
R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从A点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点B射出后到达平面镜上某处C点，从C点出来的反射光线恰好经过D点，D点到P点距离为R。求：
(1)玻璃砖对该光的折射率n
(2)光束从A点射入玻璃砖后到达平面镜上C点所用的时间。(不考虑玻璃砖中的反射光，光在真空中传播速度为c)
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如图所示，一横截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，半径为R，PQ为直径，A为OQ的中点，PQ与竖直放置的足够大的平面镜平行，两者间距为d=R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从A点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点B射出后到达平面镜上某处C点，从C点出来的反射光线恰好经过D点，D点到P点距离为R。求：
(1)玻璃砖对该光的折射率n
(2)光束从A点射入玻璃砖后到达平面镜上C点所用的时间。(不考虑玻璃砖中的反射光，光在真空中传播速度为c)
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如图，一圆筒形均匀透明介质，AB为外圆的直径，外圆半径是内圆半径的2倍，内圆半径为R。在介质横截面内，从A点光源处向介质内发射一与内圆相切的光线，光线到达外圆边界时发生反射和折射，其折射光线与反射光线垂直，最终有光线又返回A点，已知光在真空中的速度为c，求：
①介质材料的折射率；
②第一次返回A点的光线在介质中传播的时间。
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如图是某种玻璃材料制成的的空心圆柱体的截面图，玻璃圆柱体的半径为2R，空心部分是半径为R的圆，两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以人射角i射入玻璃材料中，光束经折射后恰好与内圆面相切于B点，已知该玻璃材料对此单色光的折射率为
。求：
(I)求入射角i；
(Ⅱ)欲使该光束从A点入射后，恰好在内圆面上发生全反射，则人射角i又是多少?
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